Аналитическое исследование механизма
Для проверки точности результатов построения планов скоростей и ускорений найдем линейные и угловые скорости и ускорения аналитическим методом.
Представим звенья механизма (рис. 2.1) в виде векторов, а углы их наклона укажем от положительного направления оси Х против хода часовой стрелки. Определим угол следующим образом.
Из треугольника АВЕ находим угол
. Но . Величину найдем из треугольника ОАD:
.
Т.к. , то получим
.
Следовательно, .
Угловую скорость шатуна определим по формуле [1]
.
В этой формуле скорость подставляется со своим знаком. Знак минус указывает, что скорость направлена по часовой стрелке.
Угловое ускорение шатуна находим по формуле
.
Скорость ползуна определится следующим образом
.
Знак минус говорит о том, что скорость направлена в сторону, обратную направлению оси Х.
Ускорение ползуна вычисляем по формуле
.
Отрицательное значение ускорения указывает на то, что оно направлено влево.
Сравнение результатов, полученных различными способами, говорит о том, что построения и вычисления выполнены с высокой точностью.