Решение.

а)Вероятности,связанные с нормальным распределением, можно вычислять, используя функцию НОРМ.РАСП. Данная функция, при значении параметраинтегральная равном ИСТИНА(1), возвращает значения функции распределения нормальной случайной величины. Поскольку , то

=

=НОРМ.РАСП( НОРМ.РАСП( =0,422426.

б) Квантили, критические точки и, вообще, различные значения, связанные с вероятностями для нормальной случайной величины, можно вычислять, используя функцию НОРМ.ОБРили НОРМ.СТ.ОБР.Функция НОРМ.ОБР возвращает квантиль нормального распределения для указанной вероятности, то есть НОРМ.ОБР( ) = , для которого . Таким образом, квантиль уровня 0,85 равна НОРМ.ОБР( )=5,742.

в) Критическая точка уровня по определению есть значение , для которого . Критическая точка уровня совпадает с квантилью уровня . Поэтому, критическая точка уровня 0,07 есть НОРМ.ОБР( )=6,905.

г) Требуется найти такое значение , для которого . Удобнее в данном случае воспользоваться функцией НОРМ.СТ.ОБР,которая возвращает квантиль стандартного нормального распределения для указанной вероятности. Имеем: , где - функция распределения стандартной нормальной величины. Или . Используя НОРМ.СТ.ОБР,находим квантиль для стандартной нормальной величины уровня 0,975: НОРМ.СТ.ОБР( )=1,96. Тогда , откуда . Таким образом, искомый интервал имеет вид: .