Сравнение А- и ц-законов нелинейного компандирования

Законы компандирования типа А-87,6/13 и ц-255/15 весьма близки друг к другу - оба они являются квазилогарифмическими. Аналитические выражения этих законов получаются из условия построения сегментной характеристики.

Условие - величина шага квантования

сегмента; N_c — количество сегментов для сигналов одной полярности, приводит к ц-закону компандирования, а условие

приводит к -закону компандирования.

Значения параметров компрессии А и ц определяются из следующего соотношения

Если N_c= 8, то А = 87,6 и Кривая компрессии типа ц имеет

большую крутизну в области малых входных сигналов (рис. 1.29); это соответствует большей по сравнению с ^-законом защищенности от шу­мов квантования для уровней сигнала, расположенных примерно на 40 дБ ниже порога ограничения Здесь же приведена и норма на защищен­ность от шумов квантования.

На рис. 1.29 приведены усредненные характеристики защищенности, не имеющие резких скачков.

При линейно-ломаном законе компандирования функция ха-

рактеризующая защищенность от шумов квантования, имеет разрывы на границах сегментов, вызванные дискретным характером изменения кру­тизны кривой компрессии.

Величина этих разрывов равна 6 дБ (рис. 1.30). В пределах одного сег­мента защищенность от шумов квантования растет с увеличением сигна­ла. Зубцы на характеристике возникают вследствие того, что на концах сегментов резко изменяется величины шагов квантования в отли­чие от монотонного изменения при аналоговом компандировании.

Из графиков рис. 1.29 следует, что оба закона компандирования обес­печивают получение защищенности от шумов квантования не менее 32 дБ в диапазоне изменения величин отсчетов порядка 40 дБ.

Рис. 1.29. Защищенность от шумов квантования от относительного уровня синусоидального сигнала

При постоянном числе шагов квантования в каждом сегменте двукрат­ное увеличение шага квантования при переходе из одного сегмента в сле­дующий приводит к увеличению области входных сигналов, соответст­вующих этому сегменту. Увеличение шага квантования при ц-законе ком-пандирования происходит последовательно в каждом сегменте, а для Л-закона увеличение шага квантования начинается с третьего сегмента (см. табл. 1.8 ирис. 1.28).

Абсциссы верхних границ сегментов (в относительных единицах) для

А -закона командирования определяются соотношением , а для

ц-закона . Как видно из приведенных выражений, со-

Рис. 1.30. Зависимость ^^(рс) при линейно-ломаном законе компандирования

отношение у,ц не может быть выражено целыми степенями числа 2, что ведет к некоторому усложнению алгоритма работы кодека по сравнению с кодеками Л-закона компандирования.

При линейно-ломаной аппроксимации по А- или ц-закону для нели­нейных кодеров (или АЦП) число разрядов, необходимое для кодирова­ния двухполярных отсчетов, равно т = т_а + 1, где число разрядов т_а, от­водимое на кодирование абсолютной величины отсчета, равно

где N_c - число сегментов, М_с - число шагов при равномерном квантова­нии в пределах сегмента. Если N_c = 8, а М_с - 16, то т_а = 7, а т = 8.

Как отмечалось выше, процессу нелинейного кодирования предшест­вует равномерное квантование и затем линейное кодирование. Разряд­ность линейного кодера для кодирования абсолютной величины от­счета равно

для А -закона компандирования

и

для |д,-закона компандирования.

Из последних формул следует, что для ц-закона компандирования тре­буется линейный кодер, у которого число разрядов на 1 больше, чем для ^-закона.

Разрядность кода сегмента , в самом общем случае, для А- и -законов компандирования можно определить по формуле

где D - динамический диапазон входного (обычно речевого) сигнала, символы ent означают округление до большего целого числа. Разрядность кода для кодирования числа уровней квантования в каждом сегменте в самом общем случае, для А- и ц-законов компандирования можно опре­делить по формуле

где А_т~ заданная защищенность от шумов квантования.

1.5. Групповой ИКМ сигнал

В цифровых системах передачи с импульсно-кодовой модуляцией и временным разделением каналов (ЦСП ИКМ-ВРК) квантующие и коди­рующие (кодеры или цифро-аналоговые преобразователи - АЦП) устрой­ства являются, как правило, групповыми. Цифровой сигнал на выходе АЦП представляет случайную последовательность кодовых групп, со­стоящих из элементарных посылок токовых (импульс - 1) и бестоковых (пробел - 0), и называется групповым ИКМ сигналом (рис. 1.31). Обычно применяют равномерные коды, т.е. число посылок т (разрядность кода) в каждой кодовой группе одинаково.

На временном интервале длительностью, равной периоду дискретиза­ции , применительно к групповому ИКМ сигналу, называемому дли­тельностью цикла , размещается Л^_к каналов или канальных интервалов -КИ. Каждый КИ содержит m-разрядную кодовую комбинацию, представ­ляющую случайную последовательность элементарных посылок токовых (импульс - 1) и бестоковых (пробел - 0). Длительность элементарной по­сылки равна длительности импульса v Период дискретизации равен

(1.65)

Для передачи импульса длительностью достаточно тракта с шири­ной полосы пропускания Подставив в (1.65) и выполнив несложные преобразования, получим ширину полосы пропус­кания, необходимую для передачи группового ИКМ сигнала

(1.66)

За время, равное длительности периода дискретизации , должно быть передано двоичных символов, что соответствует скорости циф­рового потока

Рис. 1.31. Групповой ИКМ сигнал

Скорость цифрового потока одного цифрового канала равна Для основного цифрового канала т = 8 и что соответствует

скорости

Групповой многоканальный ИКМ сигнал на выходе АЦП представляет первичный цифровой поток. Совокупность устройств формирования пер­вичного цифрового потока называется аналого-цифровым оборудованием (АЦО). Более мощные цифровые потоки образуются путем объединения нескольких менее мощных. Совокупность устройств объединения цифро­вых потоков называется оборудованием временного группообразования (ОВГ) или временного мультиплексирования (ВМ).

На выходе АЦО или ОВГ (ВМ) формируется групповой импульсно-кодовый сигнал, представляющий последовательность импульсов, пара­метры которых являются случайными величинами. Обычно ИКМ сигнал представляет собой однополярную двухуровневую последовательность. Интервал времени Г, отводимый для передачи одной импульсной посылки (импульса или пробела), называется тактовым интервалом (рис. 1.32). Длительность импульса (пробела) может быть меньше тактового интер­вала (рис. 1.32,а) или равна ему, т.е. (рис. \.Ъ2,б). Величина на­зывается тактовой частотой.

В основном находят применение ИКМ, для которых (рис.

Рис. 1.32. Длительность импульса меньше тактового импульса (а) и равна тактовому интервалу (б)

1.32,а). Энергетический спектр такого сигнала при одинаковой вероятно­сти появления единиц и нулей в любом разряде кодовой комбинации и независимости отдельных символов друг от друга может быть представлен формулой

(1.68)

функция - модуль спектральной плотности единичного импульса -определяет форму непрерывной части энергетического спектра и огибающей его дискретной части; - дисперсия амплитуд последовательности; -среднее значение импульсной последовательности; - дельта-функция. Энер­гетический спектр последовательности прямоугольных импульсов (именно это имеет место на выходе АЦО или ОВГ) представлен на рис. 1.33.

Нули непрерывной части энергетического спектра ИКМ сигнала (кривая / на рис. 1.33,6) и огибающей дискретной части расположе­ны в точках

Таким образом, дискретная часть спектра содержит постоянную со­ставляющую и нечетные гармоники тактовой частоты. Первая гармоника может быть выделена узкополосным фильтром и использована для син­хронизации.

Недостатки такого сигнала:

1) относительно большая мощность высокочастотных составляющих
дискретной и непрерывной частей спектра. Это приводит к заметным пе­
реходным влияниям между отдельными цепями и межсимвольным иска­
жениям (переходные помехи первого рода);

2) большой удельный вес низкочастотных составляющих непрерывной
части спектра, что приводит к значительным межсимвольным искажени­
ям и переходным влияниям второго рода.

Эти недостатки усугубляются тем фактом, что реальные направляю­щие среды (линии связи) обладают свойствами полосового фильтра, т.е

Рис. 1.33. Дискретная (а) и непрерывная (б) части энергетического спектра ИКМ сигнала при Т/т„ = 2 и р = 0,5

не передают низкие частоты от 0 до какой-то нижней граничной частоты и не передают частоты от какой-то верхней граничной частоты и до бесконечности. Ограничение спектра частот сигналов при их прохождении по линии связи усиливает межсимвольные искажения и может привести к ошибкам при приеме ИКМ сигнала и его декодировании. Для устранения этих искажений ИКМ сигнал преобразуется в линейный цифровой сигнал, энергетический спектр которого наилучшим образом согласован с парамет­рами передачи линии связи (рис. 1.33,6, кривая 2). Процесс формирования линейного цифрового сигнала называется линейным кодированием, а форма представления цифрового сигнала - линейным кодом. Устройства, преобра­зующие код ИКМ сигнала в линейный код и обратно, называются преобра­зователями кода тракта передачи (ПК_пер) и тракта приема (ПК_1ф).

1.6. Обобщенная структурная схема оконечной станции цифровой системы передачи с ИКМ-ВРК

Рассмотренные этапы формирования группового ИКМ сигнала (дис­кретизация, квантование, кодирование) и соответствующего ему линейно­го цифрового сигнала (линейное кодирование) реализуются оборудовани­ем оконечной станции.

Обобщенная структурная схема оконечной станции ДСП с ИКМ-ВРК для формирования каналов тональной частоты (КТЧ) на основе цифровых каналов приведена на рис. 1.34. Основными функциональными узлами ДСП с ИКМ-ВРК являются:

1) индивидуальный АИМ тракт;

2) аналого-цифровое оборудование (АЦО);

3) оборудование временного группообразования (ОВГ);

4) оборудование линейного тракта оконечной станции (ОЛТ-ОП).

АИМ индивидуальный трактпредназначен для осуществления про­цесса дискретизации аналогового сигнала или амплитудно-импульсной модуляции при передаче и демодуляции АИМ сигнала на приеме. Основ­ными элементами АИМ индивидуального тракта являются:

1) - удлинители тракта передачи и тракта приема соот­ветственно, предназначенные для установки номинальной величины оста­точного затухания канала и номинальной диаграммы уровней передачи при обработке сигналов;

2) - усилитель низкой частоты тракта передачи, предназначен Для компенсации потери мощности входного аналогового сигнала при его ограничении по спектру и в процессе его дискретизации (амплитудно-импульсной модуляции);

3) Унч_пр - усилитель низкой частоты тракта приема при демодуляции АИМ сигнала; Д-3,4 - фильтр нижних частот (ФНЧ) тракт передачи пред­назначен для ограничения полосы частот входного аналогового сигнала с целью выполнения требований теоремы Найквиста-Котельникова и фор­мирования эффективно передаваемой полосы частот КТЧ; ФНЧ Д-3,4 в тракте приема выполняет демодуляцию АИМ сигнала: выделяет спектр исходного сигнала из спектра АИМ сигнала; КАИМ - канальный ампли­тудно-импульсный модулятор (дискретизатор) осуществляет дискретиза­цию аналогового сигнала периодической последовательностью импульсов j{f) с периодом следования Т_а, поступающей от ГО - генераторного обо­рудования; КС - канальный селектор, предназначенный для выделения индивидуального канального АИМ сигнала из многоканального группо­вого АИМ сигнала.

Аналого-цифровое оборудованиетракта передачи осуществляет процесс цифровой обработки группового АИМ-1 сигнала, полученного на выходе УОКС - устройства объединения N_K канальных сигналов (индиви­дуальных АИМ-1 сигналов), с целью формирования группового ИКМ сигнала. С выхода УОКС АИМ-1 сигнал поступает в АЦП - аналого-цифровой преобразователь, где над групповым АИМ-1 сигналом осуще­ствляются следующие операции:

1) преобразование АИМ-1 в АИМ-2;

2) квантование;

3) кодирование по А- или ц-законам командирования.

С выхода АЦП групповой ИКМ сигнал поступает в ФПЦС - формиро­ватель первичного цифрового сигнала или потока (ПЦП), состоящего из кодовых комбинаций отсчетов отдельных каналов и сигналов, соответст­вующих различным видам цикловой и сверхцикловой синхронизации (СС), сигналов управления и взаимодействия (СУВ), сервисных сигналов и сиг­налов передачи данных.

Цикловая синхронизация обеспечивает синхронную работу КАИМ на передаче и КС на приеме. СУВ обеспечивают функционирование прибо­ров автоматических телефонных станций.

Временные соотношения между различными составляющими ПЦПотображаются его временной структурой.

Оборудование временного группообразования(ОВГ_пер) или вре­менного мультиплексирования тракта передачи осуществляет формиро­вание вторичного цифрового потока (ВЦП) на основе объединения N_n первичных цифровых потоков, далее - формирование третичного циф­рового потока (ТЦП) на основе объединения N_B вторичных цифровых потоков и т.д.

Оборудование линейного тракта оконечной станции(ОЛТ-ОС) осуществляет формирование с помощью преобразователя кода передачи (ПК_лер) линейного цифрового сигнала, энергетические параметры которо­го максимально согласованы с параметрами передачи линии связи: элек­трического или оптического кабеля, радиорелейной или спутниковой ли­нии передачи. В ОЛТ-ОС осуществляется не только преобразование кода группового ИКМ сигнала на выходе ОВГ_пер в код линейного цифрового сигнала, но с помощью станционного регенератора передачи (СР_пер) им­пульсам линейного цифрового сигнала придается форма, обеспечивающая их минимальные межсимвольные искажения.

Оборудование линейного тракта оконечной станции(ОЛТ-ОС) тракта приема осуществляет:

1) с помощью станционного регенератора приема (СР_пр) полное вос­
становление-регенерацию линейного цифрового сигнала и преобразова­
ние формы его импульсов в прямоугольную;

2) преобразование кода линейного цифрового сигнала спомощью пре­
образователя кода приема (ПК_пр) в код группового цифрового ИКМ сиг­
нала.

Оборудование временного группообразования(ОВГ_пр) или времен­ного мультиплексирования тракта приема осуществляет разделение груп­пового ИКМ сигнала на составляющие его цифровые потоки.

Оборудование цифровой обработки сигналов и временного группооб­разования тракта передачи и приема должно работать синхронно. Для этого на приеме из группового ИКМ сигнала с помощью устройства вы­деления тактовой частоты (УВТЧ) выделяется периодическая последова­тельность импульсов, следующих с тактовой частотой соответствующего цифрового потока, и подается на генераторное оборудование приема (ГО), осуществляя его тактовую синхронизацию.

Аналого-цифровое оборудованиетракта приема осуществляет про­цесс обработки группового цифрового ИКМ сигнала, полученного на вы­ходе ОВГ, с целью получения из него группового АИМ-2 сигнала. С выхода распределителя первичного цифрового сигнала (РПЦС) группо­вой ИКМ сигнал поступает на цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП), где происходит его декодирование, т.е. формируется групповой АИМ-2 сигнал. С помощью устройства разделения канальных сигналов (УРКС) и канальных селекторов (КС) осуществляется выделение канального АИМ сигнала.

Демодуляция канального АИМ сигнала осуществляется фильтром нижних частот Д-3,4. Номинальный уровень приема обеспечивается уси­лителем низкой частоты тракта приема (Унч_пр).

 

Для обеспечения синхронной и синфазной работы оборудования из группового ИКМ сигнала с помощью распределителя первичного цифро­вого сигнала (РПЦС) выделяется синхросигнал, соответствующим обра­зом обрабатывается приемником синхросигнала (ПрСС), и осуществляет синхронизацию генераторного оборудования (ГО). Для нормальной рабо­ты приборов автоматических телефонных станций (АТС) с помощью РПЦС выделяются сигналы управления и взаимодействия (СУВ), которые обрабатываются приемником (ПрСУВ) и подаются на соответствующие приборы АТС.

Вопросы длясамоконтроля

FH = 60 кГц и FB = 108 кГц.

1. Необходимость процесса дискретизации при построении систем передачи с
временным разделением каналов (СП с ВРК).

2. Для периодической последовательности прямоугольных импульсов (ПППИ)
длительностью = 244-10 "' с, периодом следования = 125 • 10 "* с и амплитудой
А_т = 4 В определить частоту следования (или тактовую частоту) F_A и амплитуд­
ный спектр ПППИ для п = 5, найти полосу частот AF, необходимую для передачи
заданной ПППИ; изобразить спектр амплитуд ПППИ.

3. Частота следования ПППИ равна F_A = 8000 Гц, при скважности q = 40. Оп­
ределить ширину полосы частот AF, необходимую для передачи такой ПППИ по
тракту с частотной характеристикой идеального фильтра нижних частот, а также
отношение амплитуды 1-й гармоники к амплитуде 10-й гармоники.

4. Назовите основные условия теоремы Найквиста-Котельникова.

5. Определить период дискретизации речевого и телевизионного сигналов, за­
нимающих полосы частот 0,2...6,8 кГц и 0,0000050...6,5 МГц.

6. Амплитудно-импульсная модуляция, спектральный состав АИМ-1 и АИМ-
2, их отличия и сходства.

7. Определить минимальное значение частоты дискретизации F_u сигнала, для
которого F_H = 60 кГц и F_B = 108 кГц.

8. Дискретизации подвергается сигнал с полосой частот 60,6... 107,7 кГц. Ши­
рина полосы расфильтровки фильтров, используемых для восстановления (демо­
дуляции) дискретизированного АИМ сигнала, равна = 1,8 кГц. Найти наи­
меньшее значение частоты дискретизации при котором не будет наблюдаться
искажений от дискретизации.

9. Дискретизации во времени (или амплитудно-импульсной модуляции) под­
вергается сигнал, занимающий полосу частот от 60 до 84 кГц. При каких из пере­
численных ниже значений частоты дискретизации искажений наблюдаться не будет:
48, 96, 144 и 192 кГц? Фильтры, используемые для демодуляции (восстановления)
АИМ сигнала, принять идеальными.

10. Дискретизации подвергается сигнал с полосой частот 0,3...3,4 кГц. Опре­
делить минимальное значение частоты дискретизации, при котором возможно
восстановление исходного сигнала из периодической последовательности отсче-

тов фильтром нижних частот, если крутизна его характеристики затухания в neper ходной области равна , а затухание в полосе эффективного задер-

живания равно

11. Необходимость квантования отсчетов. Виды квантования.

12. Синусоидальный сигнал с амплитудой = 1 В следует преобразовать в
цифровую форму таким образом, чтобы получить защищенность от шумов кван­
тования не менее 30 дБ. Определить величину шага квантования, число шагов
квантования и разрядность кода при равномерном кодировании.

13. Равномерному квантованию подвергается телевизионный сигнал от одного

источника, для которого коэффициент . Определить разрядность кода,

если требуется обеспечить защищенность от шумов квантования не ниже 30 дБ.

14. Равномерному квантованию и последующему кодированию 6-разрядным
кодом подвергается групповой телефонный сигнал от одного источника, для ко­
торого к = 4. Определить полученную при этом защищенность от шумов кванто­
вания.

, 15. Типы кодов, применяемых для кодирования отсчетов АИМ-2 сигналов.

16. На вход кодера с линейной шкалой квантования с шагом, равным
поступают импульсы АИМ-2 с амплитудами

: Кодирование осу-

ществляется в симметричном коде. Определить разрядность кода, структуру ко­довых комбинаций, образующихся на выходе кодера (или аналого-цифрового преобразователя - АЦП), для заданных отсчетов АИМ-2 сигнала, мощность шу­мов квантования на единичном сопротивлении и ожидаемую при этом защищен­ность от шумов квантования, если исходный сигнал представляет речевой сигнал от единственного источника.

17.Решить задачу 16 для следующих условий:

Кодирование осу­ществляется натуральным кодом.

18. Решить задачу 16 для инверсного кода.

19. Решить задачу 17 для обратного кода.

20.Решить задачу 16 для следующих условий:

. Кодирование осуществля­ется кодом Грея.

21. На вход 8-разрядного декодера, шаг квантования которого постоянен и ра­
вен 8 мВ, поступает следующая последовательность кодовых комбинаций:
11110111, 00001000, 10010101, 01010101. Декодер рассчитан на декодирование
кодовых комбинаций, построенных по законам симметричного кода. Определить
полярность и амплитуду импульсов отсчетов (АИМ-2), образующихся на выходе
декодера (или цифро-аналогового преобразователя - ЦАП).

22. Решить задачу 21 для следующих кодовых комбинаций: 01001100,
10001100, 00110100 и 10101010, построенных по законам натурального (просто­
го) кода.

23. Необходимость неравномерного квантования. Методы неравномерного
квантования. Основные законы компандирования, их достоинства и недостатки.

Способы реализации.

24. Построить график защищенности от шумов квантования для ц-закона
компандирования при

25. На вход нелинейного кодера (НК) с характеристикой компандирования А-
87,6/13 после линейного квантования с шагом поступают отсчеты, равные

Определить структу­ру кодовых комбинаций на выходе НК и величину шумов квантования для каждо­го отсчета. Для отсчета, равного +6135_О, изобразить граф алгоритма неравномер­ного квантования-кодирования.

26. На вход нелинейного декодера (НДК) с характеристикой компандирования
Л-87,6/13 поступают кодовые комбинации вида 00001010, 10011101, 10101111
01001000, 11011100, 01100111, 10111010, 01110001. Определить амплитуды от­
счетов на выходе НДК, если шаг квантования при линейном квантовании (или
шаг квантования центрального сегмента) равен 8₀.