Сторонние силы. Закон Ома для цепи, содержащей ЭДС

Для поддержания постоянного тока в течение длительного времени недостаточно наличия свободных зарядов и внешнего электрического поля.

Рис.3.17

Соединим проводником два тела с зарядами +q и –q (рис.3.17). Кулоновские силы заставляют электроны перемещаться по проводнику. Возникнет ток. Однако тела при этом будут разряжаться, разность потенциалов уменьшится, ток быстро прекратится. Следовательно, поле кулоновских сил не может являться причиной постоянного электрического тока.

Ток в проводнике нейтрализует заряды на его концах. Для поддержания постоянного тока необходимо поддерживать постоянную разность потенциалов, а следовательно, разделять заряды. Электрические силы разделять заряды не могут.

Силы, разделяющие заряды, имеют неэлектрическую природу и называются сторонними силами.

Устройство, в котором действуют сторонние силы, называется источником тока.

Сторонние силы заставляют заряды двигаться внутри источника тока против сил поля. Благодаря этому в цепи поддерживается постоянная разность потенциалов.

Перемещая заряды, сторонние силы совершают работу за счет энергии, затраченной в источнике тока. Например, в электрофорной машине разделение зарядов происходит за счет механической работы, в гальваническом элементе – за счет энергии химических реакций и т.д.

Величина, равная работе сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда, называется электродвижущей силой (ЭДС).

Обозначим - вектор напряженности поля сторонних сил.

Результирующее поле, действующее на заряды в проводнике, в общем случае

(3.51)

Плотность тока в цепи

. (3.52)

(3.52) – закон Ома в дифференциальной форме для цепи, содержащей ЭДС.

Рис.3.18

Рассмотрим участок AB замкнутой цепи, содержащей ЭДС (рис.3.18). Выделим мысленно малый элемент dl. Плотность тока на этом участке опишется уравнением (3.52). Умножим скалярно обе части равенства (3.52) на и проинтегрируем по участку AB:

(3.53)

Рассмотрим каждый интеграл в (3.53) в отдельности:

а)

(3.54)

где j_А - j_В – разность потенциалов между точками A и B.

Разность потенциалов численно равна работе кулоновских сил по перемещению единичного положительного заряда из т.A в т.B;

 

б)

(3.55)

где e - ЭДС.

ЭДС, действующая на участке цепи, численно равна работе сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда из т.A в т.B;

 

в)

(3.56)

где R_AB – сопротивление участка AB.

С учетом (3.54) – (3.56) выражение (3.55) перепишется в виде:

(3.57)

(3.57) - закон Ома для участка цепи с ЭДС.

Величина IR_AB = U_AB называется падением напряжения на участке AB.

Падение напряжения на участке AB численно равно работе кулоновских и сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда из т.A в т.B.

Если цепь замкнута, то j₁ = j₂ и

(3.58)

(3.58) – закон Ома для замкнутой цепи.

Если участок цепи не содержит ЭДС, то

(3.59)