Развертка поверхности конуса

Развертка боковой поверхности конуса представляет собой круговой сектор, у которого радиус равен длине образующей конуса, а дли­на дуги сектора равна длине окружности осно­вания конуса. Если радиус окружности осно­вания обозначить буквой R, а длину образую­щей боковой поверхности — L, то угол сектора а можно определить по формуле: а = 360°R/L.

На рис. 269, в показано построение развертки поверхности конуса. Сначала проводят дугу радиусом, равным длине образующей (L), которую берут с фронтальной или профильной проекции крайних образующих, потому что на эти плоскости проекций крайние образующие проецируются без искажения, так как они располагаются параллельно плоскостям проек­ций. Затем строят угол а, который определяют по приведенной выше формуле, получают сек­тор, являющийся развернутой боковой поверх­ностью конуса. К любой точке дуги сектора пристраивается основание конуса.

Развертку боковой поверхности конуса можно выполнить приближенно, разделив ок­ружность основания конуса на 12 равных частей и отложив по дуге радиуса 12 хорд. Далее построение ведут, как описано выше.