Из интервального ряда распределения

Часто результаты наблюдения представляют в виде интервального ряда распределения. Например, рассчитать среднюю заработную плату на одного работника на основе следующих данных:

Таблица 6.3

Заработная плата, руб. х	Численность работников, чел. f	Середины интервалов х
от ? до 4000
от 4000 до 6000
от 6000 до 10000
свыше 10000 до ?

Для расчета средней заработной платы используем формулу среднюю арифметическую взвешенную:

Но варианты в виде интервалов невозможно подставить в формулу. Поэтому вначале определяем середину каждого интервала, т. е. групповые средние величины, используя среднюю арифметическую простую

.

- второй интервал

 

- третий интервал

Первый и последний интервал открыты, поэтому их надо «закрыть», т.е. восстановить отсутствующие границы.

Условно считают, что величина первого интервала равна величине следующего, т.е. второго интервала. Величина второго интервала равна 2000 (6000 - 4000), тогда нижняя граница первого интервала равна 2000 (4000 -2000), а его середина - 3000 ( ).

Для определения верхней границы последнего интервала условно считают, что величина последнего интервала равна величине предыдущего. Величина предыдущего интервала равна 4000 (10000 - 6000), тогда верхняя граница последнего интервала равна 14000 (10000 + 4000), а его середина 12000 ( ).

Тогда средняя заработная плата составит