Решение

Игра «поиск» задана платежной матрицей без седловой точки:

, , .

Следовательно, ищем решение в смешанных стратегиях.

Согласно теореме об активных стратегиях, для игрока А средний выигрыш равен цене игры ν (при В₁ и В₂); для игрока В средний проигрыш равен цене игры ν (при А₁ и А₂).

Тогда согласно формулам (7.15) и (7.17) получим:

и

Решая получим: , ν = 0. Это означает, что оптимальная стратегия каждого игрока состоит в том, чтобы чередовать свои чистые стратегии случайным образом, выбирая каждую из стратегий с вероятностью ½, при этом средний выигрыш равен нулю.