В станах Краузе
Стан системы Краузе существенно отличается от станов, рассмотренных выше, по характеру процесса деформации, конструкции рабочей клети и особенностям устройства рабочей линии стана.
В стане Краузе имеется подвижная станина, которая приводит во вращение валки, накатывающиеся на полосу благодаря трению их о внутренние плоскости станины. Прежде чем перейти к разбору взаимодействия сил в этом стане рассмотрим несколько случаев распределения сил при равномерно катящихся под действием внешних усилий тяжелых цилиндров.
Если цилиндр катится без скольжения (1-й случай) и нормальное давление равно N (фиг. 105, а), то для обеспечения вращения цилиндра необходимо преодолеть действие пары сил, момент которой
(150)
где —коэффициент трения качения, измеряемый в сантиметрах.
Условие равновесия сил для этого случая представляется уравнением:
(151)
где — алгебраическая сумма моментов, действующих на цилиндр;
— приводная сила;
—диаметр цилиндра.
Из уравнения (151) определяем:
(152)
Фиг. 105. Распределение сил при качении тяжелых цилиндров: а — по одной плоскости; б — между двумя параллельными плоскостями; в — между параллельными плоскостями, наклоненными к горизонтали под углом
В случае нагрузки, показанной на фиг. 105,б (2-й случай), величина момента М определяется из уравнения:
а приводная сила
(153)
При наклонных плоскостях (3-й случай) условия (фиг. 105, в) по сравнению с первыми двумя случаями изменяются и точка приложения силы N перемещается из В в В на расстоянии ВВ . От вертикальной плоскости, проходящей через центр цилиндра, точка В отстоит на расстоянии АВ =е, где
е = с + f. Таким образом при направляющих плоскостях, имеющих наклон к горизонтали под углом направление силы N перпендикулярно к этим плоскостям и проходит также под углом , но уже к вертикали, а величина момента М и силы определяется из уравнения:
отсюда приводная сила:
(154)
Сравнивая уравнения (152), (153) и (154), приходим к выводу, что во всех трех случаях приводная сила имеет разную величину несмотря на то, что прилагается одинаковое давление N. Во втором случае она вдвое больше, чем в первом, в третьем — больше, чем во тором на величину, определяемую наклоном плоскостей, вызывающим увеличение плеча пары сил или изменение угла наклона .
Однако и третий из разобранных случаев не дает полной аналоги со случаем распределения сил на валках стана Краузе, а дает лишь некоторое приближение к нему.
Рассматривая взаимодействие сил между полосой и валками, заключенными в станину клети с направляющими наклонными плоскостями (фиг. 106), представим себе верхний валок в виде цилиндра,
равномерно катящегося под действием силы приложенной в точке В'. Накатываясь на полосу валки (цилиндры), защемленные между наклонными плоскостями, деформируют полосу, имеющую конусообразное сечение в направлении прокатки.
Наличие сопротивления трения качения в наклонных плоскостях станины вызывает перемещение точки приложение равнодействующей элементарных давлений R, направленной по радиусу ОС из С в С ,на величину плеча 2 (фиг. 106).
Фиг. 106. Схема взаимодействия сил в стане системы Краузе
В свою очередь давление валка на металл вызывает силы трения, равнодействующая которых Т проходит по касательной к валку в направлении его движения.
Равнодействующая общего давления Р валка на металл определяется из слагающих и Т. Она располагается параллельно плоскости, перпендикулярной к наклонным плоскостям станины и проходящей через ось валка.
Таким образом на валок действует система сил, препятствующих его перемещению. К ним необходимо отнести: силы сопротивления трения качения валка в наклонных плоскостях (принимая при этом полосу за вторую плоскость) и силы сопротивления, вызываемые деформацией полосы. Все эти силы можно свести к паре сил, равных по величине равнодействующей Р с плечом
(155)
где а — плечо равнодействующей сил, вызываемых деформацией полосы и равное половине проекции дуги захвата
— плечо сил сопротивления трения качения.
Отсюда момент сил, сопротивляющихся перемещению валка, в том числе сил сопротивления трения качения и сил, вызываемых деформацией:
(156)
Момент сопротивления перемещению валков (156) может преодолеваться моментом приводной силы , приложенной к точке В с плечом, равным диаметру валка , взятым относительно оси В'. Действие сил этого момента (приводного) можно свести также к паре сил, если к точке В приложить в одном направлении фиктивную силу (показана пунктиром), сопротивляющуюся перемещению валка и равную и противоположную по направлению силе ,приложенной в точке В для ее уравновешивания.
На основании сказанного, определив приводной момент, можно составить уравнение для суммы моментов, действующих на систему:
(157)
откуда
а сила, приложенная к станине для преодоления сопротивления деформации, вызываемой верхним валком, и сил сопротивления трения качения между плоскостями:
(158)
где — угол наклона плоскости станины.
Обозначая силу тяги станины или давления шатуна через , силу сопротивления трения в шейках валков и направляющих клети через можем написать уравнение равновесия сил:
(159)
Из уравнения (159) видно, что сила тяги равна сумме проекций слагающих равнодействующей общего давления , и сумме сил , где —сопротивление трения в обойме валков, —сопротивление в направляющих станины. В свою очередь , где — коэффициент трения в обойме на шейках валков с роликовыми подшипниками,
где — вес станины,
— коэффициент трения скольжения на направляющих станины.
Коэффициенты трения качения в условиях практики можно принимать равными: для роликовых подшипников =0,0015 0,0035, для стальных направляющих и стальных валков в среднем = 0,05 0,15.
Из уравнений (158) и (159) сила тяги (без учета сопротивления рейке) определяется в зависимости от общего давления Р и величины плеча :
(160)
Введя вместо его значение из формулы (158), получаем:
(161)
Величину плеча а равнодействующей общего давления металла на валки Р для учета наклона плоскости и сопротивления трения можем определить по формуле (93):
где —угол конусности полосы.
Но так как точка приложения равнодействующей общего давления переместилась из С в С , то плечо фактически увеличилось на величину , что обусловлено наличием трения сопротивления в плоскостях станины (для одного валка — между плоскостью станины и прокатываемым материалом) и действительную величину плеча можно выразить так:
(162)
Угол примерно равен 14—15°.
Коэффициент трения между стальными направляющими и стальным валком принимаем =0,1 см.
Угол наклона плоскостей =4—5°.
Радиус валка = 125 мм.
Тогда уравнение (162) принимает следующее числовое выражение:
При этом нужно учесть еще поворот равнодействующей на угол , равный углу наклона направляющих — 3—6°; 3° соответствует длине плеча, равной около 6 мм. Этот поворот оказывает влияние не на величину плеча, а на перемещение точки приложения равнодействующей (при равнодействующая Р занимает вертикальное положение); эта точка удаляется от линии центров валка примерно на:
длины дуги захвата.
На основании уравнения (161) с учетом потерь в шатуне, кривошипе и других частях привода стана (величина потерь определяется коэффициентом ) можно найти усилие на кривошипе
Задавшись радиусом кривошипа , определяем вращающий момент привода кривошипа
При обеспечении условий для осуществления процесса прокатки на стане необходимо, чтобы
(163)
Задавшись радиусом и зная —значение коэффициента полезного действия стана, можно легко определить приводной момент, а также мощность на приводном валу.
Принимая во внимание потери на приводном валу и в муфте , можно определить мощность мотора стана, если мотор одновременно не обслуживает другие вспомогательные операции.