Вертикальные колебания центра тяжести судна

При погружении судна на дополнительную (по отношению к равновесному положению) глубину z (рис. 21.5) возникает дополнительная выталкивающая сила, равная согласно закону Архимеда

,

где S(z) — площадь, ограниченная ватерлинией.

Для составления уравнения движения воспользуемся вторым законом Ньютона:

.

Рис. 21.5

Предположим, что S(z)=const. Это предположение законно для судов с очень длинным и высоким корпусом, миделево сечение которых ограничено приблизительно отвесными бортами. При обводах ледокольного и полуледокольного типа оно, разумеется, не соответствует действительности. Если S(z) = S = const, то

.

(21.12)

Это уравнение гармонических колебаний с циклической частотой:

.

Период вертикальных колебаний центра тяжести судна

.