Колебания пружинного маятника

Рис. 21.3

Укрепим на конце пружины тело массой m, которое может свободно (без трения) перемещаться вдоль стержня (рис. 21.3). При смещении тела на величину x от положения равновесия возникает упругая сила (см. § 2.6) F=-kx, которая стремится вернуть тело в положение равновесия. Если отпустить тело, то под действием этой силы оно начнет двигаться.

Для нахождения уравнения движения воспользуемся вторым законом Ньютона:

.

(21.7)

Сравнивая (21.6) и (21.7), видим, что пружинный маятник совершает колебания с частотой

.

(21.8)

Период колебаний пружинного маятника

Рис. 21.4

.

Следует отметить, что все упруго деформированные тела приходят в колебательное движение, частота которого определяется общей формулой (21.8), однако значения коэффициента упругости (жесткости) каждом конкретном случае различны. Так, упруго колеблются детали судового набора, валы, трубопроводы и т.д.