Лабораторная работа «Построение статистической дифференциальной f(x) и интегральной F(x) функции распределения.

1) Рассмотрим таблицу, созданную в предыдущей лабораторной работе (построение гистограммы). На листе с именем «X1», добавим в шапку таблицы: Pi, f(x), F(x).

Рис. 9 Добавленная частота, f(x), F(x).

2) Частота (вероятность) попадания в разряд, вычисляется по формуле , где mi – количество попаданий в разряд, n – количество опытов, в нашем примере n=150. Соответственно для первого разряда получим 9/150 = 0,06. (Рис. 9).

3) Дифференциальная функция распределения f(x) определяется по формуле для каждого разряда , где Pi –найденная частота (вероятность), Δx – длина разряда.

Для первого разряда f(x₁) = 0,06/10989,86 = 545958*10⁶. (Рис. 9).

4) Интегральная функция F(x) будем находится следующим образом: F1 = 0; F2 = 0 + P1; F3 = 0 + P1 + P2; F4 = 0 + P1 + P2 + P3 и так далее. И так рассчитываем до 1,00.

По итогам эксперимента видно, что вероятность попадания случайной величины от -∞ до x_min равна нулю, т.е. нет ни одного значения попавшего в этот диапазон. Вероятность попадания случайной величины x от -∞ до x = 22884,65714 (т.е. конечного значения первого разряда) будет равна F(1) = 0 + 0,1. Соответственно вероятность попадания случайной величины x от -∞ до x = 33874,51429 (т.е. конечного значения второго разряда) будет равна F(2) = 0 + p1 + p2 = 0,22.

5) Построим статистическую дифференциальную и интегральную функции распределения на основе таблицы (Рис. 9). Гистограммы строятся как в предыдущей лабораторной работе. По оси Х откладываем конечное значение разряда, по оси Y – (Pi, f(x), F(x)) (Рис. 10).

 

Рис. 10 Гистограммы Pi, f(x), F(x).

6) Аналогично проводим расчеты для случайной величины Y и строим гистограммы для Pi, f(x), F(x).