Линейная интерполяция

 

В тех случаях, когда нет необходимости в отыскании приближенного выражения функции y=f(x), заданной таблично, можно использовать линейную интерполяцию, которая состоит в следующем.

Отыскивается интервал [x_i+1, x_i], в который попадает значение . необходимо вычислить .

На отрезке [x_i-1, x_i] заменим дугу кривой y=f(x) стягивающей ее хордой MN (рис. 2.3).

M

y

N

y

y=f(x)

y=f(x)

 

 

xi …

xi-1

x0 …

xn

x

 

Рис. 3.2

Уравнение прямой, проходящей через точки и , имеет вид: , т.е. .

В качестве приближенного значения функции возьмем .