Зонная структура полупроводников

Известно, что электроны в атоме имеют дискретные энергетические уровни. Когда атомы соединяются, чтобы сформировать твердое тело, эти разрешенные энергетические состояния расщепляются в близко расположенные уровни. В случае объединения большого числа атомов эти энергетические уровни образуют достаточно непрерывные зоны разрешенной энергии, которую может иметь электрон. Именно эти энергетические зоны определяют электрические свойства твердого тела.

Диаграмма энергетических уровней атома показана на рис. 2.1.

Рис. 2.1. Энергетические уровни отдельного атома

Такова система уровней для единственного изолированного атома натрия. В том случае, когда два одинаковых атома соединяются, появляется раздвоение энергетических уровней (рис. 2.2).

Число энергетических уровней в каждом атоме не изменяется, но уровни в каждом атоме слегка изменяются.

Величина расщепления энергетических уровней в атомах зависит от того, как близко атомы расположены друг от друга, когда они формируют твердое тело. По мере того, как атомы сближаются, расщепление увеличивается.

Рис. 2.2. Диаграмма энергетических уровней двух одинаковых атомов, находящихся близко друг от друга

Расщепление 1S и 2S уровней восьми атомов показано на рис. 2.3.

Расщепленные уровни образуют группы уровней, названные зонами. Зоны имеют практически непрерывные энергетические состояния.

Например, если кристалл имеет около 10⁹ атомов, то при типичной ширине зоны ~эВ энергетический зазор между двумя соседними уровнями составляет всего лишь 10^-9 эВ. Валентная зона – это группа состояний, содержащая валентные электроны атомов твердого тела. Энергетический зазор, непосредственно примыкающий к валентной зоне, называется запрещенной зоной, потому что электроны не могут существовать в кристалле с такими энергиями. Зона разрешенных энергетических состояний непосредственно выше запрещенной зоны называется зоной проводимости. Если валентная зона принадлежит всему кристаллу как целому, то внутренние зоны или более нижние зоны не принадлежат всем атомам, и поэтому они не являются важными в формировании электрических свойств твердого тела. Так же как валентные электроны определяют химические свойства атомов, так валентная зона и зоны непосредственно выше валентной определяют электрические свойства твердого тела.

Рис. 2.3. Расщепление энергетических уровней

Полупроводники отличаются от других твердых тел тем, что при низких температурах их валентная зона полностью заполнена электронами, а зона проводимости пустая и отделена энергетическим зазором в несколько электрон-вольт, причем ширина запрещенной зоны полупроводника меньше ширины запрещенной зоны изолятора (E_д.п<E_д.з). Полностью заполненная зона не может дать вклад в электропроводность, поскольку электроны не могут накапливать энергию, а пустая зона проводимости не содержит носителей тока и также не может дать вклад в электропроводность. Итак, именно зонная структура полупроводников определяет их специфические электрофизические свойства. Для олова Е_g = 0,08 эВ, кремния – 1,2 эВ, алмаза – 5,6 эВ.