Действия над комплексными числами в тригонометрической форме.

 

1. Представить в тригонометрической форме следующие комплексные числа:

a) z = 3; b) z = -Ö2; c) z = -i; d) z = -1 – i;

e) z = Ö3 + i; f) z = <Ö3, -1>; g) z = <0, 5>; h) z = <-1, 1>

2. Записать в алгебраической форме следующие комплексные числа:

a)

b)

c)

d)

3. Выполнить указанные операции в тригонометрической форме.

a) ,

b)

c) , d) ,

e) , f)

4. Найти геометрическое место точек, для которых

a) |Z| £ 3, b) |Z - 3i| < 1,

c) |Z + (1 - i)| > 4, d) |Z + 2i| + |Z – 4 + i| = 10,

e) arg z = p/2, f) |Z - 4| + |Z – 3i| = 8.