Вопросы к заданию 10

1. Запишите систему линейных уравнений с исходными данными для определенного варианта задания.

2. К какому классу методов решения СЛУ относится метод простых итераций?

3.Что означает сходимость итерационного процесса применительно к решению СЛУ?

4. Сформулируйте достаточные условия сходимости СЛУ для метода простых итераций.

5. Какие действия нужно предпринять, если достаточные условия сходимости, проверенные на исходной СЛУ, не выполняются?

6. К какому виду необходимо привести СЛУ, чтобы можно было применить итерационные методы?

7. Какое решение можно принять в качестве начального?

8. В каком случае необходимо остановить вычислительный процесс?

9. Какие столбцы можно добавить в расчетную таблицу, чтобы упростить вычисление ?

10. Какова оценка относительной погрешности после 3, 4, 5 шагов итераций для этого метода? Выписать результаты.

ЗАДАНИЕ 11. МЕТОД ЗЕЙДЕЛЯ ДЛЯ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ

 

11-1. Проверить достаточные условие сходимости метода Зейделя для заданной СЛУ. При необходимости преобразовать исходную СЛУ. Решить СЛУ методом Зейделя, выполнив 3 шага итерационного процесса. Оценить абсолютную погрешность результата.

11-2. Проверить достаточные условие сходимости метода Зейделя. При необходимости преобразовать исходную СЛУ. Решить СЛУ методом Зейделя с абсолютной точностью не ниже 0,001. Определить требуемое число шагов вычислительного процесса. Вывести график изменения абсолютной погрешности для каждого уравнения и в целом по всей СЛУ в зависимости от числа шагов вычислительного процесса и график изменения относительной погрешности для всей СЛУ.

Исходные данные взять из таблицы вариантов для решения СЛУ по правилу Крамера.