Вопросы к заданию 7
1. К какому классу методов решения систем линейных уравнений относится метод обращения матрицы коэффициентов при неизвестных?
2. Какие массивы данных и в каком порядке нужно перемножать для получения решения СЛУ по изучаемому методу?
3.Укажите порядок действий при выполнении операций с массивами для обращения матрицы и умножения двух матриц.
ЗАДАНИЕ 8. МЕТОД ЛАГРАНЖА ДЛЯ ИНТЕРПОЛИРОВАНИЯ ТАБЛИЧНЫХ ФУНКЦИЙ
8-1. Составить интерполяционный многочлен Лагранжа для таблицы исходных данных, состоящей из первых 3-х узловых точек в таблице заданий. Найти приближенные значения функции при заданных значениях аргумента 
и 
как значения найденного полинома Лагранжа. При решении системы линейных уравнений воспользоваться правилом Крамера. Проверить правильность построения полинома путем вычисления его значений в узловых точках и сравнения с исходными значениями в узлах таблицы 
.
8-2. Составить интерполяционный многочлен Лагранжа для заданной таблицы исходных данных, состоящей из 6 узловых точек в таблице заданий. Найти приближенные значения функции при заданных значениях аргумента и как значения найденного полинома Лагранжа. При решении системы линейных уравнений воспользоваться методом обращения матрицы коэффициентов при неизвестных. Проверить правильность построения полинома (значения полинома и табличной функции в узловых точках должны совпадать). Построить график исходной табличной функции, а также график полученного полинома по 15 точкам.
Таблица узловых точек 
и значения аргументов 
и 
для поиска приближенных значений функции 
представлены в таблице вариантов.
| Вариант | Исходные данные | Значения аргументов | |||||||
| 0,10 | 0,30 | 0,40 | 0,60 | 0,70 | 0,80 |
| 0,32 | |
| 0,25 | 0,50 | 0,65 | 0,55 | 0,42 | 0,30 |
| 0,74 | |
|
| -2,00 | -1,80 | -1,70 | -1,60 | -1,40 | -1,30 |
| -1,93 | |
|
| 5,10 | 4,00 | 3,20 | 3,90 | 4,80 | 6,10 |
| -1,41 | |
|
| 1,30 | 1,40 | 1,60 | 1,70 | 2,00 | 2,10 |
| 1,51 | |
|
| 2,40 | 1,80 | 1,20 | 1,40 | 2,30 | 2,90 |
| 1,98 | |
|
| 0,40 | 0,70 | 0,90 | 1,10 | 1,40 | 1,60 |
| 0,63 | |
|
| 0,15 | 0,83 | 1,65 | 1,52 | 0,90 | 0,31 |
| 1,12 | |
|
| 2,00 | 2,50 | 2,70 | 2,90 | 3,20 | 3,40 |
| 2,67 | |
|
| -0,11 | -0,81 | -1,05 | -0,90 | -0,23 | -0,05 |
| 2,99 | |
|
| -0,50 | -0,30 | -0,20 | 0,10 | 0,40 | 0,80 |
| -0,41 | |
|
| 2,30 | 1,20 | 1,05 | 0,90 | 1,20 | 2,10 |
| 0,17 | |
|
| 1,10 | 2,00 | 2,50 | 2,90 | 3,50 | 4,00 |
| 2,75 | |
|
| 0,32 | 0,05 | -0,10 | -0,12 | 0,12 | 0,27 |
| 3,62 | |
|
| 0,30 | 0,50 | 0,80 | 0,90 | 1,20 | 1,40 |
| 0,41 | |
|
| 1,10 | 0,60 | 0,40 | 0,38 | 0,65 | 0,90 |
| 1,13 | |
|
| -0,40 | -0,10 | 0,10 | 0,20 | 0,50 | 0,70 |
| -0,24 | |
|
| 1,30 | 3,50 | 4,20 | 4,00 | 2,80 | 1,60 |
| 0,16 | |
|
| 1,20 | 1,40 | 1,50 | 1,60 | 1,80 | 2,10 |
| 1,33 | |
|
| 0,90 | 3,30 | 4,10 | 3,90 | 2,80 | 1,10 |
| 1,73 | |
|
| -0,90 | -0,80 | -0,50 | -0,40 | -0,20 | -0,10 |
| -0,62 | |
|
| 0,15 | 0,61 | 1,20 | 1,10 | 0,70 | 0,22 |
| -0,35 | |
|
| -1,00 | -0,80 | -0,70 | -0,40 | -0,30 | -0,20 |
| -0,54 | |
|
| 1,40 | 0,90 | 0,65 | 0,51 | 0,78 | 1,30 |
| -0,27 | |
|
| 0,20 | 0,30 | 0,50 | 0,70 | 0,90 | 1,20 |
| 0,47 | |
|
| -2,10 | -0,50 | 1,15 | 1,30 | -0,60 | -2,70 |
| 0,86 | |
|
| 2,20 | 2,50 | 2,60 | 2,80 | 3,10 | 3,20 |
| 2,39 | |
|
| 1,70 | 0,80 | 0,52 | 0,30 | 0,91 | 1,50 |
| 3,16 | |
|
| -0,30 | -0,10 | 0,20 | 0,30 | 0,70 | 0,90 |
| -0,23 | |
|
| -2,10 | 1,30 | 3,00 | 2,40 | -2,30 | -8,00 |
| 0,55 | |
|
| 1,00 | 2,00 | 3,00 | 4,00 | 5,00 | 6,00 |
| 2,31 | |
|
| 2,00 | 4,90 | 7,90 | 11,10 | 14,10 | 17,00 |
| 4,78 | |
|
| 0,00 | 0,10 | 0,20 | 0,30 | 0,40 | 0,50 |
| 0,26 | |
|
| 3,02 | 2,81 | 2,57 | 2,39 | 2,18 | 1,99 |
| 0,45 | |
|
| 1,00 | 4,00 | 9,00 | 16,00 | 25,00 | 27,00 |
| 6,71 | |
|
| 0,10 | 3,00 | 8,10 | 14,90 | 23,90 | 31,40 |
| 20,18 | |
|
| 7,00 | 8,00 | 9,00 | 10,00 | 11,00 | 12,00 |
| 7,23 | |
|
| 3,10 | 4,90 | 5,30 | 5,80 | 6,10 | 6,40 |
| 9,49 | |
|
| 0,78 | 1,56 | 2,34 | 3,12 | 3,81 | 4,02 |
| 0,96 | |
|
| 2,50 | 1,20 | 1,12 | 2,25 | 4,28 | 6,31 |
| 2,81 | |
|
| -3,00 | -2,00 | -1,00 | 0,00 | 1,00 | 2,00 |
| -0,85 | |
|
| -0,71 | -0,01 | 0,51 | 0,82 | 0,88 | 0,81 |
| 0,23 | |
|
| 0,20 | 0,30 | 0,40 | 0,50 | 0,60 | 0,70 |
| 0,33 | |
|
| 2,49 | 2,31 | 2,13 | 1,87 | 1,71 | 1,80 |
| 0,57 | |
|
| -1,30 | -0,50 | 0,00 | 0,40 | 1,00 | 1,70 |
| -0,41 | |
|
| 2,60 | 1,30 | 0,90 | 1,20 | 2,00 | 4,00 |
| 1,21 | |
|
| -1,00 | -0,40 | 0,20 | 0,40 | 0,80 | 1,00 |
| 0,14 | |
|
| 0,40 | 0,70 | 1,20 | 1,50 | 2,20 | 2,27 |
| 0,53 | |
|
| 1,00 | 1,50 | 2,00 | 3,00 | 3,50 | 4,00 |
| 1,29 | |
|
| 0,20 | 0,50 | 1,10 | 2,20 | 2,90 | 3,10 |
| 3,41 | |
|
| -0,20 | 0,50 | 1,00 | 1,20 | 1,50 | 2,00 |
| 0,97 | |
|
| -0,30 | 0,60 | 0,90 | 1,10 | 1,40 | 0,80 |
| 1,34 | |
|
| 2,50 | 2,90 | 3,30 | 4,00 | 4,50 | 5,00 |
| 2,86 | |
|
| 0,50 | -0,10 | -0,30 | -0,80 | -0,40 | 0,10 |
| 4,11 | |
|
| 0,50 | 0,70 | 1,00 | 1,20 | 1,60 | 2,00 |
| 0,88 | |
|
| 2,00 | 2,40 | 3,00 | 3,40 | 4,30 | 5,20 |
| 1,31 | |
|
| 0,45 | 0,49 | 0,54 | 0,65 | 0,70 | 0,75 |
| 0,51 | |
|
| 1,99 | 2,09 | 2,23 | 2,57 | 2,74 | 2,92 |
| 0,68 | |
|
| 3,45 | 3,50 | 3,55 | 3,60 | 3,65 | 3,70 |
| 3,49 | |
|
| 20,11 | 10,2 | 4,56 | 0,97 | 3,67 | 6,80 |
| 3,62 | |
|
| 3,80 | 4,00 | 4,20 | 4,40 | 4,60 | 4,80 |
| 4,22 | |
|
| 6,50 | 6,90 | 7,02 | 7,35 | 7,80 | 8,10 |
| 4,67 | |
|
| 1,00 | 1,80 | 2,60 | 3,20 | 4,00 | 4,80 |
| 1,81 | |
|
| 31,20 | 28,30 | 24,40 | 19,80 | 15,50 | 9,25 |
| 4,12 | |
|
| 0,10 | 0,60 | 1,10 | 1,60 | 2,10 | 2,60 |
| 0,73 | |
|
| 0,70 | 1,77 | 3,88 | 4,99 | 6,50 | 10,3 |
| 2,14 | |
|
| 3,45 | 3,50 | 3,55 | 3,60 | 3,65 | 3,70 |
| 3,51 | |
|
| 2,01 | 2,19 | 2,38 | 2,89 | 3,90 | 3,80 |
| 3,67 | |
|
| 0,00 | 0,20 | 0,41 | 0,58 | 0,70 | 0,82 |
| 0,36 | |
|
| 1,00 | 0,98 | 0,92 | 0,83 | 0,79 | 0,68 |
| 0,69 |