Движение частицы в центральном поле. Сохранение момента импульса в центральном поле сил. Секториальная скорость.

Центральное силовое поле – область пространства, в которой действуют центральные силы, являющиеся потенциальным полем, а центральные силы – консервативными частицами.

 

Момент импульса частицы, движущейся в ЦСП не изменяется с течением времени. Из следует, что и , т.е. плоскости в которой лежат два вектора и и ; и в любой момент времени находятся в одной и той же плоскости что и в начальный момент времени, т.е. движение частицы происходит в плоскости и называется плоским движением.

Секториальная скорость частицы в ЦСП - векторная величина, модуль которой равен площади «занимаемой» радиус-вектором частицы за еденицу времени, а направление совпадает с направление момента импульса. Т.к. в ЦСП , то , т.е. секториальная скорость частицы движущейся в ЦСП сохраняется.
Движение частицы в центральном поле. Потенциальная энергия частицы центральном поле сил. Законы Кеплера.

Центральное силовое поле – область пространства, в которой действуют центральные силы, являющиеся потенциальным полем, а центральные силы – консервативными частицами.

 

Потенциальная энергия в ЦСП:

Потенциальная энергия частицы, находящейся в поле центральных сил зависит только от расстояния до центра .

 

Законы Кеплера

I Закон: Планеты движутся по эллипсам, в одном из фокусов которых находится Солнце.

II Закон: Радиус-вектор планеты за равные интервалы времени описывает одинаковые площади.

III Закон: Квадраты периодов обращения любых двух планет относятся как кубы больших полуосей их орбит: . .

Законы Кеплера справедливы также для движения спутников вокруг планеты.