Алгоритм

Полагают b₁ = a₁, и, если уже построены векторы , то

Геометрический смысл описанного процесса состоит в том, что на каждом шагу вектор b_i являетсяперпендикуляром, восстановленным к линейной оболочке векторов до конца вектора a_i.

Нормируя полученные векторы b_i,

c_i = b_i / | b_i |

получают искомую ортонормированную систему {c_i}.