Интегральная теорема Лапласа.

 

Некоторым обобщением локальной теоремы Лапласа является интегральная теорема Лапласа.

Пусть производится n независимых испытаний. Если вероятность появления события А в каждом единичном испытании постоянна иравна р(0 < p < 1), то вероятность Рn ( k₁, k₂ ) того, что событие А появится в этой серии испытаний от k₁, до k₂ раз приближённо равна значению определённого интеграла

Р_n(к₁,к₂) ≈ где х'= , x''=

Преобразовав интеграл, получим

или

, где

Функция нечетная и для нее составлены специальные таблицы.