РАДИОАКТИВНОСТЬ

• Основной закон радиоактивного распада

,

где N — число нераспавшихся атомов в момент времени t; N₀— число нераспавшихся атомов в момент, принятый за начальный (при t=0);е — основание натуральных логарифмов; λ — постоян­ная радиоактивного распада.

• Период полураспада T_1/2 — промежуток времени, за который число нераспавшихся атомов уменьшается в два раза. Период полу­распада связан с постоянной распада соотношением

T_1/2 = ln2/λ = 0,693/λ .

• Число атомов, распавшихся за время t,

.

Если промежуток времени ∆t<<T_1/2. то для определения числа распавшихся атомов можно применять приближенную формулу

∆N ≈ λ∙N∙∆t

Среднее время жизни т радиоактивного ядра — промежуток времени, за который число нераспавшихся ядер уменьшается в е раз:

τ = 1/λ

• Число атомов, содержащихся в радиоактивном изотопе,

,

где m — масса изотопа; М — его молярная масса; N_A — постоян­ная Авогадро.

• Активность А нуклида в радиоактивном источнике (актив­ность изотопа) есть величина, равная отношению числа dN ядер, распавшихся в изотопе, к промежутку времени dt, за которое произошел распад. Активность определяется по формуле

,

или после замены N по основному закону радиоактивного распада

.

Активность изотопа в начальный момент времени (t=0)

A₀ = λ∙N₀ .

Активность изотопа изменяется со временем по тому же закону, что и число нераспавшихся ядер:

• Массовая активность а радиоактивного источникаесть величина равная отношению его активности A к массе т этого источни­ка, т. е.

a = A/m.

● Если имеется смесь ряда радиоактивных изотопов, образую­щихся один из другого, и если постоянная распада λ первого члена ряда много меньше постоянных всех остальных членов ряда, то в смеси устанавливается состояние радиоактивного равновесия, при котором активности всех членов ряда равны между собой:

λ₁N₁ = λ₂N₂ = … = λ_kN_k..