Синтез приемников дискретных сигналов.

При приеме дискретных сигналов изменение формы сигнала еще не свидетельствует об искажении несомого им сообщения. Приемнику достаточно определять вероятность присутствия в принятом сигнале ожидаемых сообщений. Если x_i – передаваемые сообщения, а y_i – принимаемые сигналы, то приемник можно синтезировать из условия

. (5.37)

Однако непосредственно вычислить апостериорную вероятность принять x_i, когда принят y_i, не представляется возможным. Используя равенство p(x)p(y/x)=p(y)p(x/y), переходят от критерия (5.37) к критерию

. (5.38)

Нас интересуют x_i, i=1,…, N, при y_i = const и известных p(x_i). Поэтому отношение p(x_i)/p(y_i) в (5.38) можно не учитывать при поиске максимума. Тогда критерий (5.38) сводится к поиску такой реализации входного сигнала y_i, в которой с максимальной вероятностью присутствует сообщение x_i, то есть ведется поиск

. (5.39)

При известной плотности распределения помех, бинарный приемник принимает решение в пользу сообщения x₁, если выполняется неравенство

или тождественное ему неравенство

. (5.40)

В противном случае принимается решение в пользу сообщения x₂.

При фазовой манипуляции на 180⁰ s₁(t)= -s₂(t). Тогда условие (5.40) переходит к виду

. (5.41)

Демодулятор, работающий по правилу (5.41), имеет схему, показанную на рис. 5.5.

Рис.5.5

Если g>0, принимается решение в пользу «1», если наоборот – в пользу «0». Если сигналы s₁(t) и s₂(t) взаимно ортогональны, то схема приемника имеет вид, показанный на рис. 5.6. При g₁> g₂ - решение в пользу «1».

При частотной манипуляции начальная фаза сигналов флуктуирует случайным образом. Это обстоятельство приводит к необходимости учета двух координат сигналов на каждой частоте и определению модуля суммы двух векторов

Рис.5.6.

Схема приемника принимает вид, показанный на рис. 5.7, где блоки «Кв» выполняют функции возведения в квадрат (квадраторы).

Рис. 5.7