Математическая модель задачи коммивояжера

Сформулированная задача - задача целочисленная. Пусть х_ij = 1 , если путешественник переезжает из i -ого города в j-ый и х_ij = 0, если это не так.
Формально введем (n+1) город, расположенный там же, где и первый город, т.е. расстояния от (n+1) города до любого другого, отличного от первого, равны расстояниям от первого города. При этом, если из первого города можно лишь выйти, то в (n+1) город можно лишь придти.
Введем дополнительные целые переменные, равные номеру посещения этого города на пути. u₁ = 0, u_n+1 = n . Для того, чтобы избежать замкнутых путей, выйти из первого города и вернуться в (n+1) введем дополнительные ограничения, связывающие переменные x_ij и переменные u_i. ( u_i целые неотрицательные числа).


u_i-u_j+nx_ij ≤ n-1, j = 2..n+1, i=1..n, i≠j, при i=1 j≠n+1
0≤ u_i ≤ n, x_in+1 = x_i1, i=2..n