Оценки вероятности обнаружения дефектных изделий

Таблица 6.3

Число дефектных изделий	Вероятность	Кумулятивная вероятность
	0,2146	0,2146
	0,3389	0,5535
	0,2586	0,8122
	0,127	0,9392
	0,0451	0,9844
	0,0124	0,9967
	0,0027	0,9994
	0,0005	0,9999
	0,0001	0,999998
	0,000001	0,999999

 

В правой части табл. 6.3 приведены результаты расчета так назы­ваемой кумулятивной вероятности, т.е., накопленной вероятности F(n,z). Величина F(n,z) позволяет оценить накопление дефектных изделий в выборке, их общее число равно:

, (6.4)

где k — число дефектных изделий, для которых выполняется расчет.

Допустим, что k = 4. Тогда (по данным таблицы):

F(30,4) = = 0,2146 + 0,3389 + 0,2586 + 0,1270 + 0,0451 = 0,9844.

Кумулятивная вероятность показывает тенденцию наполнения выборки негодными деталями. Данные таблицы являются начальной информацией, которая далее позволит полностью определить условия контроля с помо­щью выборки. На данном этапе это только информация для изуче­ния. Графики плотности вероятности показаны на рис. 6.2

 

Рис. 6.2. График плотности вероятности

Гипергеометрическое распределение.

Гипергеометрическое распределение характеризуется следующими зависимостями:

(6.5)

Характер графиков Р(n,z) и F(n,z) не отличается от ранее рассмотренных. Сам закон более точно отражает ситуацию, когда выборка не возвращается в генеральную совокупность, что обычно имеет место на производстве.

 

Распределение Пуассона

Распределение Пуассона является предельным для биноминаль­ного распределения, когда вероятность (ц < 0,1) мала, число" событий велико, а математическое ожидание z = q×n появления дефек­тных изделий является ограниченным числом.

Это распределение часто называют законом распределения редких событий. При таких условиях формула

(6.6)

заменяется на формулу

; (6.7)

причем

Таблица 6.4