Распределение энергии по степеням свободы.

Одним из важнейших законов классической статистической физики является закон равномерного распределения кинетической энергии по степеням свободы.

Под числом степеней свободы движения молекул понимают число независимых параметров состояний, определяющих энергию ее движения.

Для молекулы полную энергия данного состояния можно разбить на несколько независимых энергий: кинетическую энергию поступательного, вращательного и колебательного движения. Модель молекулы идеального одноатомного газа - материальная точка. Материальная точка имеет три степени свободы относительно трех координатных осей. Вследствие равнозначности направлений кинетические энергии одинаковы:

Рис.1.8.1

Так как средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы,

, то на долю каждой из составляющих движения приходится одинаковая средняя кинетическая энергия -

на одну степень свободы. Двухатомная молекула в первом приближении может рассматриваться как два жестко связанных атома А и В (рис.1.8.1).

Такая молекула, кроме трех степеней свободы поступательного движения имеет две степени свободы вращательного движения вокруг осей О₁- О₁ и О₂- О₂, т.е. всего 5 степеней свободы:

Рис.1.8.1.

Молекулы из трех и более атомов имеют 6 степеней свободы, следовательно

Рис.1.8.1

Колебательное движение всегда связано с переходом кинетической энергии в потенциальную и обратно. Иначе говоря, колебательная степень свободы обладает вдвое большей энергоемкостью по сравнению с поступательной и вращательной, т.е. на одну колебательную степень свободы приходится средняя энергия равная kT.

Таким образом, выражение для средней кинетической энергии молекулы примет вид

, (1.8.1)

где i=i_пост+i_вращ+i_колеб.

Количество степеней свободы служит для расчета теплоемкости газа.