Фильтрация сигнала

В области цифровой фильтрации разработчики систем ЦОС имеют дело с реализацией фильтров с конечной импульсной характеристикой (КИХ) и бесконечной импульсной характеристикой (БИХ).

В КИХ-фильтре отсчет выходного сигнала определяется только значениями входного сигнала и задается уравнением вида:

где x_n и y_n – соответственно отсчеты входного и выходного сигналов, N – порядок фильтра (количество коэффициентов), b_k – коэффициенты фильтра.

В БИХ фильтре отсчет выходного сигнала определяется значениями входного сигнала и предыдущими значениями выходного сигнала:

Таким образом, для построения систем цифровой фильтрации требуется эффективная реализация соотношения типа дискретной свертки, которая в свою очередь раскладывается на операции умножения и накапливающего суммирования, а также операции задержки.

Важным моментом при построении эффективной системы ЦОС является также возможность "автоматического" сдвига указателя на коэффициенты фильтра и элементы обрабатываемых сигналов после или до выполнения операции умножения с накоплением и их возвращения к первому элементу последовательности (закольцовывание).