Вторая интерполяционная формула Ньютона

 

Когда значение аргумента находится ближе к концу отрезка интерполяции, используется вторая интерполяционная формула Ньютона, которая получается, если отыскивать интерполяционный полином в виде:

(5.19)

Коэффициенты полинома (5.19), находятся из условия совпадения значений функции и интерполяционного многочлена в узлах:

. (5.20)

Функция пакета MathCAD, возвращающая значения второго интерполяционного полинома Ньютона, представлена на рис. 5.5.

Рис. 5.5. Функция, возвращающая значения второго интерполяционного полинома Ньютона. Аргументы функции: t - координата точке; x - вектор, содержащий координаты узловых точек; y - вектор, содержащий значения интерполируемой функции в узловых точках

Подставив (5.20) в (5.19) и перейдя к переменной , получим окончательный вид интерполяционной формулы Ньютона, используемой при ручных вычислениях:

. (5.21)