Деформации при плоском напряженном состоянии. Обобщенный закон Гука.

Дано: σ1 и σ2.

Найти: ε1 и ε2, т.е. относительную деформацию бесконечно малого элемента в окрестности рассматриваемой точки.

ε11'+σ1"; ε22'+σ2", где ε1' и ε2' – результат действия σ1;

σ1" и σ2" – результат действия σ2.

Рассмотрим плоское деформированное состояние как сумму двух одноосных, для которых закон Гука: σ=Еε.

Продольная: εХ;

поперечная: εY=-υεX; εZ=-υεX.

ε1'=σ1/E; σ2"=σ2/E;