Осевое растяжение (сжатие). Внутренние силы, напряженя, деформациию. Закон Гука. Условие прочности и жесткости.

Деформацию осевое растяжение (сжатие) вызывают-внешние силы,объемные,поверхностные результирующие которых совпадают с продольной осью,в этом случае в поперечном сечении бруса возникает только продольная сила N (N#0).

Напряжение-параметр характеризующий величину и направление внутренней силы в каждой точке поперечного сечения

Полное напряжение-p=dR/dA

Нормальное напряжение- σ =dN/dA

Касательное напряжение- τy =dQy/dA, τz =dQz/dA

Величина напряжений τ и σ =отношению величины внутренней силы к единице площади.

N (Продольная сила). Величина N = сумме проекций на ось X всех внешних сил приложенных к рассматриваемой части бруса

Q y и Q z –перерезующие (поперечные)силы. Величина Qy и Qz =сумме на ось Y,Z всех внешних сил приложенных к рассматриваемой части бруса

М x (крутящий момент). Величина М x =сумме моментов относительно оси Х всех внешних сил приложенных к рассматриваемой части бруса

М y и М z (изгибающие моменты).Величины Мy и Мz =сумме моментов относительно осей Y и Z всех внешних сил приложенных к рассматриваемой части бруса

Пространственная система сил- ∑Fx =0, ∑Fy =0, ∑Fz =0, ∑MOMx =0,∑MOMy =0,∑ MOMz =0

Плоская система сил -∑ F x=0,∑ Fy=0, ∑ MOMz=0

Результирующие внутренних сил-N,Qy,Qz,Mx,My,Mz.

Гипотеза Бернулли; Поперечное сечение бруса плоское до деформации остается плоским и после деформации, тоесть продольные волокна удлиняются на одну и ту же величину.

Продольная деформация-изменение длины бруса в направлении действия силы

Поперечная деформация-изменение длины бруса перпендикулярно направлению действия силы

Абсолютная продольная деформация (удлинение)- Δ L=L1-L [M], [CM]

Относительная продольная деформация (удлинение)- εx=Δl/l

Абсолютная поперечная деформация - Δа=а1-а, Δв =в1-в[Б/Р]

Относительная поперечная деформация: εy=Δa/a

εz=Δb/b.

Коэффициент Пуассона: υ=|εyx|

Коэффициент Пуассона характеризует физ. свойства материалов – способность сопротивляться поперечной деформации

Закон Гука: σ =εE

Е- коэффициент пропорциональности, модуль Юнга, модуль продольной упругости или модуль упругости первого рода характеризует физ, свойства материалов- способность сопротивляться продольной деформации..

Условие прочности: σ ≤[ σ]

Условие жесткости: Δl≤[l]