Числовые характеристики случайных величин

 

Исчерпывающей характеристикой случайных величин является закон распределения. Как известно, закон распределения представляет собой некоторую функцию, указание которой полностью описывает случайную величину с вероятностной точки зрения. На практике бывает трудно построить закон распределения случайной величины (да и нет потребности в таком полном описании). Достаточно указать отдельные числовые параметры, характеризующие существенные черты распределения, например, 1) среднее, вокруг которого разбросаны значения случайной величины; 2) число, характеризующее величину этого разброса и т.д.

Числа, в сжатой форме выражающие наиболее существенные черты распределения, называются числовыми характеристиками случайной величины.

Среди них рассмотрим прежде всего характеристики положения, фиксирующие положение случайной величины на числовой оси, т.е. некоторое среднее, ориентировочное значение случайной величины, около которого группируются её возможные значения. Из характеристик положения в теории вероятности наибольшую роль играет математическое ожидание, иногда его называют средним значением случайной величины.