Линейные переключательные схемы, используемые в кодирующих и декодирующих устройствах циклических кодов

Основное оборудование кодирующих и декодирующих устройств циклических кодов составляют схемы деления и умножения многочленов – линейные переключательные схемы [1].

Линейные переключательные схемы представляют собою соединения элементов трех видов:

- элемент единичной задержки (ячейка памяти, разряд регистра);

- сумматор по модулю 2;

- устройство умножения на постоянную величину С.

Обозначение используемых элементов изображено на рис. 6.1.

 

Элемент единичной задержки имеет один вход и один выход. Символ на выходе совпадает с символом , появившимся на входе в предыдущий момент времени.

Сумматор по модулю 2 имеет два входа и один выход. Символ на выходе равен сумме по модулю 2 входных символов.

Умножение на постоянную величину для значения С=1 равносильно наличию связи, а для значения С=0 – отсутствию связи.

Будем полагать, что операции, выполняемые с помощью сумматора и умножителя, осуществляются мгновенно. Все изменения в линейных переключательных схемах также происходят мгновенно в момент прихода тактовых импульсов. Вход и выход предполагаются последовательными, т.е. входная последовательность состоит из двоичных символов, подаваемых ко входу по одному символу в момент поступления каждого тактового импульса. Если в качестве входной или выходной последовательности рассматривается многочлен, то на вход или с выхода поступают только коэффициенты, начиная с коэффициентов при старших степенях. Так многочлен будет подаваться на вход или появляться на выходе в виде последовательности из (n+1)-го двоичного элемента, начинающейся с . По следующему тактовому импульсу появится , еще через такт f_n-2 и т.д.

а) Схемы для умножения многочленов

На рис. 6.2 изображения схема, осуществляющая умножение любого многочлена, подаваемого на вход, например, на фиксированный многочлен .