Геометрические фигуры уровня

Геометрические фигуры, все точки которых расположены на одинаковом расстоянии от плоскости проекций, называют фигурами уровня. Очевидно, ими могут быть только плоские линии (в том числе прямая) и плоскость. При этом прямая и плоскость уровня являются фигурами параллельными соответствующим плоскостям проекций.

На рис. 15 показаны геометрические фигуры уровня относительно горизонтальной плоскости проекций: кривая линия l, прямая AB и плоскость KLM.

 

 

Рис. 15

 

Геометрическая фигура уровня имеет следующее важное свойство своих проекций:

- на соответствующую плоскость проекций геометрическая фигура уровня изображается в натуральную величину, а на другую плоскость проекций в виде прямой, расположенной перпендикулярно линиям связи.

Доказательство этого свойства рекомендуется провести самостоятельно, используя при этом знания элементарной геометрии.

На рис. 16 представлены комплексные чертежи окружности l, прямой АВ и плоскости KLM, которые являются фигурами горизонтального уровня. Величины горизонтальных проекций в этих примерах равны величинам самих геометрических фигур в пространстве, т. е. l₁ = l, A₁B₁ = AB и K₁L₁M₁ = KLM.

 

Рис. 16

По отношению к фронтальной плоскости проекций, рассматриваемые геометрические фигуры называют фигурами фронтального уровня, а профильной – профильного уровня.

Для прямых горизонтального и фронтального уровня используют специальные термины соответственно горизонталь и фронталь.

 

 

Рис. 17

 

На рис. 17 изображены фронталь CD и плоскости фронтального уровня EFG и Λ. Плоскость Λ в данном примере задана одной вырожденной горизонтальной проекцией Λ₁.

Следует отметить, что проецирующие прямые l и p,изображенные на рис. 13 и 14, одновременно параллельны двум другим плоскостям проекций. Например, горизонтально проецирующая прямая l (см. рис. 13) является также фронталью и прямой профильного уровня, вследствие чего ее проекции имеют еще и свойство фигур уровня относительно плоскостей проекций Π₂ и Π₃.

Подобная ситуация возникает у плоскостей уровня (см. рис. 16 и 17), которые перпендикулярны одновременно двум другим плоскостям проекций, т. е. являются проецирующими. Например, плоскость горизонтального уровня (см. рис.16) является также фронтально и профильно проецирующей и, следовательно, ее проекции имеют свойства проецирующих геометрических фигур относительно плоскостей проекций Π₂ и Π₃.