ЦАП с резисторной матрацей R—2R

ЦАП с резисторной матрацей R—2R, суммирующей напряжения. Схема ЦАП, в которой используется резисторная матрица R—2R, содержащая резисторы только двух номиналов (рисунок 2.2.5.3.)

 

 

Рисунок 2.2.5.3.

 

Триг­геры регистра устанавливаются в состоя­ние 1 или 0 в соответствии с входным кодом. Если в разряде регистра записана 1 (, ), то через отпертый ключ Кл1 к резистору 2R матрицы подво­дится опорное напряжение U_оп; если в этом разряде запи­сан 0 (, ), то отпертым оказывается ключ Кл0, через который 2R соединяется с «землей».

Пусть в каком-либо разряде регистра записана 1, а в остальных разрядах — 0: к одному из резисторов 2R (например, R_в — рисунок 2.2.5.4.) подведено напряжение U_оп, а левые по схеме выводы других резисторов 2R соедине­ны с «землей». При этом сопротивление, включенное между узлом Б и «землей» (3), R_БЗ= R (что просто опреде­лить, начиная расчет с верхних по схеме резисторов), а со­противление между узлом В и «землей», составленное резисторами выше узла В, R_ВЗ=2R. Аналогично, сопроти­вление между узлом Г и «землей» R_ГЗ= R, а сопротивление между узлом В и «землей», составленное резисторами ниже узла В, R_ВЗ = 2R. Отсюда полное сопротивление меж­ду узлом В и «землей» R_ВЗ = R, а напряжение между этими точками

 

 

Рисунок 2.2.5.4.

 

Легко определить, что такое же напряжение будет между любым узлом и «землей», если напряжение Uoп подводится к резистору 2R, присоединенному к этому узлу, а левые по схеме выводы других резисторов 2R соединены с «зем­лей».

В рассматриваемом случае (рисунок 2.2.5.3) в узлах матрицы за счет напряжения в узле В будут следующие напряжения относительно «земли» (верхний индекс соответствует узлу, к которому через резистор 2R подводится напряжение Uoп ):

 

Из приведенных выражений следует, что при переходе от узла В к узлам, расположенным ближе к выходным зажимам, напряжение Uв=1/3Uoп каждый раз уменьшается вдвое.

Аналогично делится напряжение 1/3 Uoп первоначально появляющееся в дру­гих узлах матрицы. Это означает, что напряжение на выходе матрицы при одном замкнутом ключе Кл1 (рисунок 2.2.5.3) будет зависеть от того, какой узел через

резистор 2R подключен к напряжению Uoп.

Так,

 

 

Таким образом, выходные напряжения от единиц в разрядах кода относятся так же, как веса этих разрядов.

Выходное напряжение, обусловленное наличием единиц в нескольких раз­рядах входного кода, определяется по принципу наложения от каждой единицы в соответствующем разряде.

Так, в общем случае n-разрядного кода

 

 

где

 

вес кода на входе ЦАП.

Если во всех разрядах кода присутствуют единицы, то

 

где первое число (2^n-1) соответствует весу старшего разряда, а число в скобках — весу всех предыдущих.

При этом напряжение на выходе

 

где знак приближенного равенства справедлив даже при не слишком большом числе разрядов п.

Напряжение от единицы в младшем разряде входного кода

 

 

.