Пример 6.

Составить уравнение плоскости, проходящей через точки , параллельно прямой

.

Нормальный вектор плоскости перпендикулярен направляющему вектору прямой и всем векторам, лежащим в искомой плоскости, например, вектору . Вектор, перпендикулярный двум векторам и удобно искать как их векторное произведение

 

.

Для составления уравнения плоскости можно использовать любую из точек , . Уравнение плоскости в векторном виде:

,

где , .

В координатной форме это уравнение имеет вид:

.