Графический метод расчета простых нелинейных цепей

 

Сущность графического метода расчета состоит в том, что решение нели­нейных урав­нений, составленных для схемы по законам Кирхгофа, выполняется графически путем гра­фического сложения соответствующих ВАХ элементов.

Пусть нелинейная цепь состоит из двух нелинейных элементов НЭ1 и НЭ2, включен­ных последовательно с источником ЭДС (рис. 5а). ВАХ нелиней­ных элементов заданы гра­фически (рис. 5б).

 

 

Уравнения Кирхгофа для схемы: U₁ + U₂=E; I₁ =I₂ =I.

В соответствии с уравнениями производится сложение ВАХ отдельных элементов U₁(I)и U₂(I)по оси напряжений (последовательно), в результате чего получается ВАХ для всей схемы U(I). На этой характеристике для значения U=E определяется положение рабочей точки n. Последовательность графиче­ского решения показана на рис. 5б стрелками.

Пусть нелинейная цепь состоит из двух нелинейных элементов НЭ₁ и НЭ₂ , включен­ных параллельно с источником ЭДС E (рис. 6а). ВАХ нелиней­ных элементов заданы графи­че­ски (рис. 6б).

 

 

Уравнения Кирхгофа для схемы: I₁ + I₂ = I; U₁ = U₂ = E.

В соответствии с уравнениями производится сложение ВАХ отдельных элементов I₁(U) и I₂(U) по оси токов (параллельно), в результате чего получа­ется ВАХ для всей схемы I(U) . На этой характеристике для заданного значения U=E определяется положение рабочей точки n. Последовательность графиче­ского решения показано на рис. 6б стрелками.

Пусть нелинейная цепь состоит из двух нелинейных элементов НЭ1 и НЭ2 и линей­ного резистора R₃, включенных по смешанной схеме (рис. 7а). ВАХ нелинейных элементов заданы графически (рис. 7б), а резистор – своим сопро­тивлением R₃. Диаграмма ВАХ для линейного резистора строится в той же сис­теме координат согласно уравнению закона Ома U₃ =I₃ ×R₃

 

 

Уравнения Кирхгофа для схемы:

(1)

(2)

(3)

Графическое решение задачи выполняется в два этапа. На 1-ом первом этапе проводится сложение ВАХ I₂(U₂) и I₃(U₃) по оси токов (параллельно), в результате этого сложения полу­чается ВАХ для параллельного участка схемы U₂₃(I₁). На 2-ом этапе проводится сложение ВАХ U₁(I₁) и U₂₃(I₁) по оси напря­жений (последовательно), в результате чего получается ВАХ для всей схемы I(U). На этой характеристике для U=Е определяется положение рабочей точки n. Дальнейшая последовательность графического решения показана на рис. 7б стрел­ками.