Среднее квадратическое отклонение

 

Для определения степени колеблемости признаков используется среднее квадратическое отклонение, широко применяемое в экоyомических расчетах.

Среднее квадратическое отклонение бывает простое и взвешенное. Оно обозначается буквой σ.

σ = простое квадратическое отклонение.

σ = взвешенное квадратическое отклонение.

Рассмотрим порядок вычисления взвешенного среднего квадратического отклонения.

1.Вычисляют среднюю арифметическую взвешенную величину из ряда .

2.Определяют отклонения отдельных вариантов от средней.

3.Полученные отклонения возводят в квадрат.

4.Квадраты отклонений увеличивают на число случаев в этих отклонениях, то есть на частоты Затем полученные отклонения суммируют.

5.Сумму квадратов отклонений делят на все число членов ряда: σ2 =. Таким образом, получается дисперсия, или средний квадрат отклонений.

6.Из величины, выражающей дисперсию, извлекают квадратный корень:

σ = .

 

Пример. Произведем вычисление простого и взвешенного среднеквадратического отклонения. В табл. 5.12 показано распределение кип шерсти по весу при отгрузке.

 

Таблица 5.12