Взаимосвязь агрегатных индексов

 

Агрегатные формы индексов связаны между собой, что позволяет по известным двум индексам находить третий и т.д.

Так, между индексом количества и индексом цен существует определенная экономическая связь, так как и тот и другой индекс характеризует изменение фактического стоимостного товарооборо­та. Фактическая стоимость товаров меняется вследствие изменения цен и количества товаров.

Индекс фактического стоимостного объема товарооборота (Ipq) должен равняться произведению индекса цен (Ip) на индекс количества (Iq), так как стоимость товаров есть произведение цены на количество товаров (pq).

Однако произведение индекса цен на индекс объема обязатель­но будет равен индексу стоимостного товарооборота только при условии, что индекс цен будет взвешен по количеству отчетного периода (q1), и в индексах количества весами должны быть цены базисного периода (р0). Покажем это обязательное условие на примере:

или можно записать:

Ip·Iq=Ipq .

При перемножении в левой части равенства знаменатель первого сомножителя и числитель второго сомножителя сокращаются, потому что формулы имеют одну и ту же величину (∑ p0q1), в результате сокращения получается индекс общего объема товарооборота. Из нашего примера эта взаимосвязь прослеживается следующим образом:

Взаимосвязь индексов можно использовать для проверки вычисленных индексов.

Вернемся к нашему примеру:

1,184 = 0,835-1,416.

Рассмотрим еще один пример.

Пример. Общий стоимостной объем товарооборота увеличился на 8%, а цены снизились на 5%. Определим изменения физического объема товарооборота.

На основании взаимосвязи индексов (Ip·Iq=Ipq ) определим индекс физического объема товарооборота:

или количество реализованных товаров увеличилось на 13,7%.