Вакуумная и плазменная электроника 5 страница

 

Теперь можно рассчитать максимальный ток пучка, который мо­жет быть достигнут для заданных размеров катода d₀, парамет­ров системы линз (C_s,C_c) и требуемых рабочих характеристик источника [λ(V₀),α].

На рис.3.15, а изображена упрошенная схема оптической системы такого источника. Она образует изображение катода размером d₀ в виде фокального пятна диаметром d_эфф в плоскости кроссовера. Система формирования изображения представляет собой одиночную линзу, характеризующуюся линейным коэффициен­том увеличения т и постоянными аберраций C_s и C_c.

В связи с тем что характеристики оптической системы ис­точника электронов такого типа ограничиваются сферической аберрацией, эффективный размер фокального пятна получается из равенства (3.47) в виде:

 

(3.48)

Для заданного тока можно определить минимальные размеры фокального пятна как функции угла расходимости пучка, если:

 

(3.49)

 

Получается оптимальное значение угла расходимости, обеспечи­вающего либо минимальные размеры фокального пятна при заданном токе, либо максимальный ток при заданном диаметре фокального пятна, в виде:

 

(3.50)

 

Тогда (3.51)

 

 

а — оптическая система источника; б — зависимость тока пучка от его диаметра.

 

Рис.3.15. Система формирования изображения и токовые характеристики источников электронов различных типов.

 

Можно записать выражение для максимального тока пучка как функции эффективного диаметра фокального пятна d_эфф

 

(3.52)

 

На рис.3.15, б представлены графики зависимости максималь­ного тока от размера фокального пятна для термокатодов (воль­фрамового и гексаборид-лантанового) и автоэлектронного ка­тода.

Для предельного случая «неразрешимого» катода снова рас­смотрим оптическую систему, изображенную на рис.3.15,а, с идеальным точечным катодом (d = 0). В этом предположении равенство (3.47) сводится к формуле:

 

(3.53)

 

справедливой для систем с характеристиками, ограниченными сферической аберрацией.

Ввиду точечной идеализации катода обычное определение яркости (β), измеряемой в А/(см²·ср), теряет смысл, так как в этом случае нельзя найти плотность тока, эмиттированного катодом (j_c). В этом случае интерес представ­ляет угловая яркость Ω (А/ср). Этот параметр используется также при рассмотрении автоэлектронных или термоавтоэлектронных катодов с очень малыми размерами (0,1 — )1 мкм. Ток пучка в телесный угол, характеризуемый углом расходимости α₀, может быть выражен для таких катодов через угловую яркость:

 

(3.54)

 

Используя закон Снеллиуса, можно преобразовать угол расхо­димости в области объекта к аналогичному углу в области изображения при помощи формулы:

 

(3.55)

 

где V и V₀—энергии на единицу заряда пучка в областях изо­бражения и объекта соответственно. Подставляя выражение (3.54) в равенство (3.53), получаем следующее соотношение для тока пучка:

 

(3.56)

 

Угол расходимости пучка в области изображения для систем с характеристиками, ограниченными сферической аберрацией, определяется из формулы (3.53) через конечный диаметр фо­кального пятна в виде:

 

(3.57)

 

Подставляя это выражение в равенство (3.56), полу­чаем соотношение для мак­симального тока пучка на пятне изображения (с диа­метром d_эфф)

 

(3.58)

 

Сравнение формул (3.58) и (3.52) демонстрирует важ­ное различие в возможно­стях получения высокого тока пучка при помощи оп­тических систем с «нераз­решимым» и «разреши­мым» катодами. Как видно из равенства (3.52), в слу­чае «разрешимого» катода ток пучка - пропорционален диаметру фокального пятна d_эфф в степени 8/3. В то же время из соотношения (3.58) следует, что для «не­разрешимого» катода ток пропорционален d_эфф^2/3.

В реальных случаях это означает, что при использо­вании автоэлектронных ка­тодов можно получить на фокальном пятне малых размеров больший ток пучка по сравнению с обыч­ными термокатодами, но, как видно из рис. 3.16, для больших размеров фокаль­ного пятна реализуется об­ратная ситуация.

Для малых размеров катодов общая зависи­мость тока от размеров фо­кального пятна имеет вид:

(3.59)

 

где константа с сильно зависит от постоянных оптической си­стемы (С_s) и числа электродов источника (двух-, трех-, четырех-электродный). В электростатическом трехэлектродном источ­нике (источнике Крува) был достигнут диаметр фокального пятна около 10 нм. Как показано на рис.3.15,б, этот результат можно улучшить, используя магнитные оптические элементы. В общем случае ток пучка на фокальном пятне является функ­цией размеров пятна (d_эфф), типа источника и типа оптических элементов (магнитные, электростатические). Однако для задан­ной оптической системы размер фокального пятна ограничен ве­личиной угла расходимости пучка α (рис.3.13). Поэтому, как показано на рис. 3.16, а, б, для характеристики системы требу­ются два набора данных, d_эфф(α) и i(d_эфф).

 

а — зависимость размеров фокального пятна от угла расходимости пучка: б — зависимость максимального тока от размеров фокального пятна.

 

Рис.3.16. Ограничения на размеры фо­кального пятна и максимальный ток в зависимости от угла расходимости пучка для гексаборид-лантанового, воль­фрамового и автоэлектронного катодов.

 

Например, из этих рисунков видно, что для растрового элек­тронного микроскопа, работающего при токе пучка в диапа­зоне i=10^-12 ÷10^-11 А, при использовании термокатода реально получение d_эфф =10 нм. При этом угловая апертура оптической системы должка быть в интервале 5·10^-3—10^-2 рад. Задавая угол α, при известной геометрии электродов можно рассчитать размеры ограничивающих диафрагм.

 

Контрольные вопросы

 

1.Какие ограничения накладываются на источники электронов при рассмотрении их параметров ?

2.Каким законом определяется формирование изображения в электронной оптике ?

3.Что такое кроссовер ?

4.Как можно определить радиус кроссовера ?

5.Чем определяется поперечное сечение пучка на экране ?

6.Как можно увеличить плотность тока в центре кроссовера ?

7.Какими аберрациями можно пренебречь в трехэлектродном источнике ?

8.Какие типы источников электронов известны ?

9.От каких параметров зависит ток пучка в фокальном пятне ?

10.Чем отличается «разрешимый» катод от «неразрешимого» ?

 

ТЕМА 4. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ В ГАЗАХ

 

4.1.Элементарные процессы в газовом разряде

 

Столкновения или взаимодействия нейтральных частиц газа, столкновения возбужденных молекул и атомов, положительных и отрицательных ионов, и свободных электронов между собой, а также с фотонами (световыми квантами), испускаемыми воз­вращающимися в нормальное состояние возбужденными атомами, или с фотонами, поступающими в газоразрядный промежуток из­вне, — все это элементарные процессы. Элементарные процессы при разряде в газе можно разделить на процессы в объеме газа и на границе газ — электрод. К элементарным процессам на по­верхности электродов относятся различные виды электронной эмиссии. К процессам в объеме газа относятся упругие и неупругие соударения различных элементарных частиц.

Упругие соударения сопровождаются обменом импульсами или энергиями, без внутренних процессов, таких например, как иони­зация. При соударениях частиц, близких по массе, происходит об­мен энергиями или импульсами. В случае соударений различных по массе частиц легкие частицы рассеиваются на тяжелых. Так как массы различны, обмена энергиями не происходит, электрон лишь изменяет скорость, а также направление движения (рис.4.1,а).

Неупругие соударения различают первого рода (возбуждение и ионизация частиц) и второго рода (возвращение в нормальное состояние и рекомбинация). Неупругие соударения сопровожда­ются, таким образом, внутренними процессами.

Процессы возбуждения атомов или молекул газа с последую­щим возвращением в нормальное состояние и излучением происходят довольно часто (рис.4.1,б). Каждый газ характеризуется своим потенциалом возбуждения U_в. Если свободный электрон имеет энергию ξ=еU_в, то появляется некоторая вероятность возбуждения. В возбужденном (метастабильном) состоянии атом остается очень недолго (10^-9÷10^-8 с), после чего электроны атома самопроизвольно (спонтанно) переходят в разрешенные, нормальные состояния. Избыточная энергия выделяется в виде квантов света. Так как энергия строго «квантована», каждый газ имеет в газоразрядных приборах свой характерный спектр излучения и цвет свечения: Ne — красный, Не — желтоватый, пары Hg — зе­леновато-голубой, Ag— голубой и т. д. Процессы ионизации газа наиболее важны для работы газоразрядных приборов. Если энер­гия электрона велика, то появляются новые носители заряда — положительные ионы (рис.4.1,б). Каждый газ характеризуется своим потенциалом ионизации U_и. Если электрон имеет энергию ξ=еU_и, появляется вероятность ионизации и, следовательно, раз­вития разряда.

 

 

Рис.4.1. Направление движения частиц

 

После прекращения разряда возникшие в нем заряженные ча­стицы исчезают, происходит деионизация. Деионизация обеспечи­вается рекомбинацией в объеме, а также диффузией на стенки с последующей рекомбинацией. Деионизация происходит по экс­поненте n=n₀exp(–t/τ), где τ=10^-4÷10^-5 с — постоянная време­ни деионизации, а n и n₀—концентрации заряженных частиц в мо­менты t и t=0, соответственно.

В настоящее время существуют несколько теории, которые служат основой для объяснения тех или иных явлений электриче­ского разряда в газе: теория электронных лавин, теория газораз­рядной плазмы, теория изотермической плазмы, теория стримеров и некоторые другие. Однако, как правило, газоразрядные приборы разрабатываются на основе большого экспериментального опыта научно-иссле­довательских и заводских лабораторий. Для того чтобы разряд в приборе на­чался, а затем поддерживался, необхо­димо выполнение некоторых условий.

На рис.4.2 показана схема газораз­рядного прибора в виде стеклянной труб­ки с холодными электродами, наполнен­ной газом до давления значительно мень­шего атмосферного. Любой газ является идеальным диэлектриком и электриче­ский ток не проводит. Если прибор на­дежно защитить от всяких внешних воз­действий (нагревание, свет, космическое излучение и пр.), — электропроводность газа крайне мала и элек­трический разряд не происходит, несмотря на приложенное напря­жение Е_а. Но если газ подвергается воздействию каких-либо внеш­них влияний (так оно и бывает почти всегда: катод облучается светом, нагревается, через газ проходят ультрафиолетовые лучи, он подвергается действию радиоактивных или космических излучений и т. д.), в газе появляются частицы, несущие электрический заряд, и газ становится проводящим.

Рис.4.2. Схема газораз­рядного прибора.

 

Время от момента приложения напряжения к разрядному про­межутку до возникновения разряда называется временем запа­здывания разряда. После того как в межэлектродном простран­стве появился первый электрон, разряд развивается в очень короткое время (10^-7÷10^-5 c). Следует отметить, что энергия электронов соответствует не разности потенциалов между электрода­ми, расположенными на расстоянии d, а той разности потенциа­лов, которую электроны проходят на длине свободного пробега λ от одного соударения до другого. При небольших значениях Е_а и большом давлении р электроны не могут набрать на длине пути λ энергию, достаточную для ионизации газа, и разряд не возни­кает. Чтобы электроны набрали требуемую энергию, необходи­мо либо уменьшить давление, либо увеличить разность потен­циалов. Для возникновения раз­ряда, следовательно, необходимо определенное соотношение меж­ду давлением газа, расстоянием между электродами и приложен­ным напряжением.

Если процесс ионизации на­чался, один электрон, переме­щаясь от катода к аноду, может привести к аноду целую лавину электронов (рис.4.1,в). Развитие разряда сводится к развитию электронных лавин, оно происходит по экспоненциальному закону.

В разрядном промежутке электроны двигаются к аноду, а ионы — к катоду. Распределение потенциала в пространстве между электродами изменяется. Ионы перемещаются сравнитель­но медленно и между электродами образуется положительный пространственный заряд, а на небольшом расстоянии от катода— падение потенциала V_к, которое называется катодным падением потенциала (рис.4.3).

 

Рис. 4.3. Катодное падение потенциала.

 

4.2.Самостоятельные и несамостоятельные разряды

 

Для возникновения любого разряда, кроме разности потенциа­лов между электродами прибора необходимо воздействие какого-либо внешнего фактора. Если же разряд возник и ионизация началась, то для поддержания разряда необходимо выполнение определенных условий. В связи с этим различают самостоятельные и несамостоятельные разряды.

Разряд, для поддержания которого достаточно лишь разности потенциалов между электродами, который не требует никакого внешнего воздействия и в котором ионизация происходит за счет внутренних процессов, называется самостоятельным. Такой разряд вызывает появление в газе заряженных частиц, необходимых для поддержания разряда.

Несамостоятельным разрядом называется такой, для поддер­жания которого требуется кроме напряжения на электродах не­прерывное воздействие внешнего ионизатора (подогрев катода, облучение его светом и т. п.). В отсутствие внешнего ионизатора, несамостоятельный разряд прекращается.

Условие самостоятельности разряда можно получить следую­щим образом. Допустим, что из катода в единицу времени выхо­дит n₀ электронов. Вероятность ионизации в объеме оценивается коэффициентом объемной ионизации α, который показывает, сколь­ко актов ионизации может произвести один электрон на 1 см пути но направлению поля. Очевидно, к аноду поступит электронов , где d—расстояние между электродами. Если счи­тать α=const , то к аноду придет электронов . Одна­ко в разряде образуется не только лавина электронов, устремляю­щихся к аноду, но в результате актов ионизации возникают и положительные ионы. В простейшем случае можно считать, что ионов n_i образуется столько же, сколько электронов, т. е. . Ионы, приходя к катоду, вызывают выход других элек­тронов. Этот процесс оценивается коэффициентом γ. Следует напомнить, что всегда γ <<1.

Очевидно, что если при ударе всех n_i ионов с катода эмиттируется хотя бы один электрон, — разряд будет самостоятельным. При этом коэффициент γ должен быть равен . При подстановке в это выражение значения и после необходимых преобразований, с учетом того, что n₀=1, получится уравнение самостоятельности разряда:

 

(4.1)

 

Если приведенное условие не выполняется, разряд не может поддерживаться самостоятельно и относится к несамостоятельным. Переход от несамостоятельного разряда к самостоятельному обычно сопровождается резким увеличением силы тока и внезап­ным появлением свечения газа.

Самостоятельный лавинный разряд с очень малым (из-за боль­шого сопротивления в цепи) током называют разрядом Таунсенда, по имени ученого, который исследовал этот разряд и создал теорию электронных лавин.

 

4.3. Напряжение возникновения разряда

 

Выше было отмечено, что для возникновения («зажигания») разряда при заданных условиях (газ — наполнитель и материал катода) необходимо определенное соотношение между давлением газа, расстоянием между электродами и величиной приложенного
напряжения. Обычно при разработке газоразрядных приборов ис­пользуют так называемые кривые Пашена (рис.4.4), показываю­щие зависимость напряжения возникновения разряда U_з(В) от произведения давления р (паскали) на расстояние между элек­тродами d (м): U_a=f(pd). Из приведенного рисунка видно, что при определенном значении pd напряжение возникновения разря­да становится минимальным.

Значение напряжения U_а, при котором возникает самостоя­тельный разряд, можно найти из условия (4.1), определив коэф­фициент объемной ионизации α. Величина U_змин зависит только от свойств газа и материала электродов. Поэтому для каждой пары (материал катода — газ) существует своя кривая Пашена по которой определяются U_змин и (pd)_мин. В табл. 4.1 приведены в качестве примера значения U_змин и (pd)_мин для некоторых упо­мянутых пар.

Ход кривой Пашена, в первом приближении, можно объяснить следующим образом: увеличение величины pd относительно (pd)_мин приводит к увеличению соударений на длине свободного пробега. При этом энергия электронов, набираемая между со­ударениями, уменьшается и необходимо повышение напряжения U_з. Уменьшение величины pd относительно (pd)_мин уменьшает число ионизирующих соударений, поэтому необходимо увеличе­ние U_з.

 

Рис.4.4. Зависимость напряжения возникновения разряда

 

 

Таблица 4.1 - Значения U_змин и (pd)_мин для различных пар (материал катода — газ)

 

Катод	Газ	Uзмин ,В	(pd)мин ,Па·м
Fe	He		0,33
Fe	Ne		0,40
Fe	Ne +0,01%Ar		6,65
Ni	He		0,53

 

4.4.Виды электрических разрядов

 

В газоразрядных приборах используют разряды с различным падением потенциала и плотностью тока. Если собрать схему, при­веденную на рис.4.2, то, постепенно повышая напряжение источ­ника питания Е_а и отмечая показания приборов, можно снять характеристику разрядника, хотя на практике сделать это не­просто.

Для того чтобы все стадии исследуемого процесса представить на одном графике, по оси ординат откладывают напряжение меж­ду электродами прибора, а по оси абсцисс — плотность тока в лога­рифмическом масштабе.

На полученной характеристи­ке (рис.4.5) сплошными линия­ми отмечены участки, соответст­вующие трем основным стацио­нарным видам электрического разряда в газе, используемым в газоразрядных приборах (1— тихий или темный разряд; 2 — тлеющий; 3 — дуговой).

Темный разряд — простейшая форма разряда, не сопровож­дающаяся какими-либо акустиче­скими или оптическими явления­ми в газе. Он происходит при малых плотностях тока, при которых объемные заряды электронов и ионов практически отсутствуют и электрическое поле в разрядном промежутке определяется, в ос­новном, потенциалами и геометрией электродов. Обычно плотность тока не превышает 10^-6 А/см², распределение потенциала между электродами линейно. Вначале с увеличением напряжения Е_а напряжение U растет до сравнительно больших значений (сотни вольт), а токи очень малы (микроамперы). При дальнейшем по­вышении напряжения E_a плотность тока в разряде становится большей

10^-6 А/см², начинают играть роль объемные заряды, ха­рактеристика делается падающей (штрих), разряд становится неустойчивым и при плотностях тока ~ 10^-4 А/см² переходит в дру­гую форму. Темный разряд — несамостоятельный, используется в газоразрядных фотоэлементах.

 

Рис.4.5.Вольт-амперная характеристика электрического разряда в газе.

Тлеющий разряд характерен большими плотностями тока (j>10^-4 А/см²). Сила тока обычно составляет от 0,1 до примерно 300 мА. Граничные значения тока колеблются в зависимости от рода газа, размеров и конфигурации электродов. Напряжение между электродами — порядка сотен вольт, вольт- амперная характеристика почти горизон­тальна. Распределение потен­циала вдоль приборов нелиней­но (рис.4.3): у катода — боль­шое падение,

в остальной ча­сти оно невелико. В стеклян­ной трубке наблюдается све­чение различных частей разрядного промежутка (рис.4.6), оно спокойное, неяркое и напоминает свечение тлеющих в камине углей, с чередованием темных и светлых областей.

 

Рис.4.6. Све­чение различных частей в разрядном промежутке.

 

Тлеющий разряд характеризуется большим влиянием на про­ходящие в нем процессы объемных зарядов и наличием катодного падения потенциала V_k, необходимого для электронной эмиссии с поверхности катода под ударами положительных ионов, которая обеспечивает самостоятельность разряда.

Электроны, эмиттированные катодом, ускоряются в электриче­ском поле и на расстоянии λ начинают возбуждать атомы. При этом появляется светящийся слой 1 (первое катодное свечение). Затем скорость электронов возрастает настолько, что начинается интенсивная ионизация. Этому соответствует темная область 2 (Круксово темное пространство). Поле ослабляется, скорость элек­тронов уменьшается, ионизация вновь сменяется возбуждением (область отрицательного тлеющего свечения 3). Исчерпав всю энергию, электроны перестают не только ионизировать, но и воз­буждать атомы газа (Фарадеево темное пространство 4). Поло­жительный столб 5 — типичная плазма. Вблизи анода можно за­метить еще одно темное пространство 6, где имеется анодное па­дение потенциала, знак которого зависит от силы тока.

Для области катодного падения потенциала характерно появ­ление светящейся пленки газа вблизи катода, толщина которой зависит от давления и рода газа, а также от материала катода. Свечение катодной пленки вызывается возбужденными атомами газа. Оно покрывает область катода, около которой происходят основные процессы, обеспечивающие самостоятельность тлеющего разряда. Катодное свечение может занимать лишь часть поверх­ности катода. В этом случае происходит нормальный тлеющий разряд.

Для нормального тлеющего разряда выполняется следующая зависимость: для данной пары материал катода— газ катодное па­дение потенциала и плотность тока на катоде не зависят от силы тока:

 

(4.2)

 

Именно поэтому характеристика зависимости U=f(I) для этого режима разряда почти горизонтальна (см. рис.4.5).

Приблизительное постоянство V_ки и j_н при изменении силы тока I нормального тлеющего разряда используется в стабилитронах тлеющего разряда. Тлеющий разряд используется также в тира­тронах и индикаторных приборах.

С увеличением силы тока в разряде свечение на поверхности катода распространяется на все большую площадь S. Когда ка­тод оказывается весь покрыт свечением, условие j_к=I/S=const при дальнейшем росте тока нарушается, плотность тока начинает возрастать, катодное падение V_ки также возрастает. В этом случае имеет место аномальный тлеющий разряд, характерный ростом напряжения U при увеличении плотности тока (рис.4.5). Если j становится большей 1 А/см², то выделяемая в разряде мощность возрастает настолько, что разогрев катода вызывает переход раз­ряда в новую форму, называемую дуговым разрядом.

Дуговой разряд характеризуется очень большими токами (иног­да— тысяч и ампер) и малым падением напряжения (десятки вольт). Разряд ярко светится, иногда сопровождается треском, шипением. Разогрев катода приводит к появлению термоэлектрон­ной эмиссии, и если она началась, катодное падение потенциала резко уменьшается. Снижение V_к при росте термоэмиссии и обще­го тока I дает падающий участок вольт–амперной характеристики дугового разряда.

В зависимости от материала катода большая плотность тока может вызвать или сильный нагрев катода, в результате чего возникает термоэлектронная эмиссия с катода, или скопление большого числа положительных ионов на малом расстоянии от катода, что приводит к созданию большой напряженности поля и появлению автоэлектронной эмиссии с катода.

Дуговой разряд может быть самостоятельным и несамостоя­тельным, он имеет несколько разновидностей.

Термический самостоятельный дуговой разряд с самостоя­тельно разогревающимся катодом за счет энергии ударяющих о катод положительных ионов. В этом случае термоэлектронная эмиссия происходит с небольшого участка поверхности катода— катодного пятна.

Несамостоятельный дуговой разряд с искусственно накален­ным катодом. В такой дуге весь катод эмигрирует электроны. По внешнему виду дуга напоминает тлеющий разряд.

Самостоятельный дуговой разряд с холодным катодом, обеспечивающим автоэлектронную эмиссию. В этом случае использу­ется жидкий ртутный катод. Вследствие испарения ртути в ва­кууме все разрядное пространство - оказывается заполненным парами ртути при давлении порядка 0,1 Па. Давление паров непо­средственно у поверхности катода может составлять несколько кПа. При этом длина свободного пробега электронов составляет 10^-3–10^{-5 см. На таком расстоянии d от катода происходит интенсивная ионизация паров ртути и образование поло­жительного пространственного заряда. Благодаря этому даже при небольшом падении потенциала в дуге, порядка нескольких десят­ков вольт, у катода создается напряженность поля} E=V_к/d поряд­ка 10⁶ В/см, обеспечивающая возникновение автоэлектронной эмиссии. Разряд в такой ду­ге самостоятельный, так как никакой дополни­тельной энергии электронам катода не сооб­щается. На поверхности катода появляется светящееся катодное пятно, которое является источником электронов.

В слаботочной электронике чаще исполь­зуют приборы дугового разряда с несамостоя­тельной дугой: газотроны и тиратроны дугово­го разряда.

Кроме темного, тлеющего и дугового разряда в электронике используется еще один стационарный вид разряда — коронный.

Коронный разряд является самостоятельным, он возникает при сравнительно больших давлениях газа в тех случаях, когда элек­трическое поле в разрядном промежутке очень неравномерно из-за малого радиуса кривизны одного или обоих электродов. Ионизация происходит лишь в более или менее тонком слое около одного электрода с малым радиусом кривизны. Этот слой назы­вают «короной» или коронирующнм слоем. Начальная напряжен­ность поля короны Е_к зависит от радиуса коронирующего элек­трода и от природы и плотности газа. В разрядном промежутке ясно видны две области (рис.4.7): коронирующий светящийся слой 1 и темная, так называемая, внешняя область разряда 2. Прохождение тока в последней осуществляется за счет переноса заряда ионами.