Замена переменных приводит уравнение к виду

 

. (2.36)

 

Напишем уравнение первого закона термодинамики в виде

 

. (2.37)

 

Далее приравнивая правые части уравнений (2.36 и 2.37), с учетом, что , получаем

 

. (2.38)

 

Последнее дифференциальное уравнение представляет математическую запись первого закона термодинамики для потока.

В конкретном характерном случае () эта зависимость принимает вид:

 

. (2.39)