Частотно-модулированный сигнал.

Математическая модель. При ЧМ происходит отклонение (девиация) частоты относительно среднего значения (рис. 4.5, б, в). При тональном ЧМС − девиация частоты. В соответствии с . Окончательно, получаем, уравнение тонального МС:

Амплитуда ЧМС равна векторной сумме всех колебаний, входящих в спектр ЧМС (который еще предстоит выяснить). Ее измерение должно дать одинаковый результат при наличии и отсутствии модуляции.

Средняя частота ЧМС (или ) определяет положение спектра ЧМС на оси частот. Ее измерение следует производить при отсутствии модуляции.

Индекс частотной модуляции − параметр, пропорциональный уровню модулирующего сигнала (например, громкости). Важное достоинство ЧМС в том, что можно изменять в гораздо более широких пределах, чем при AM ( ). Если , то ЧМ узкополосная, если и , то ЧМ широкополосная. Это позволяет существенно расширить динамический диапазон и повысить качество радиовещания за счет использования ЧМ сигналов.

Частотный спектр ЧМС. При модуляции гармоническим сигналом частотный спектр тонального ЧМС можно определить в результате гармонического анализа, который проводится с использованием функций Бесселя. Поскольку изучение этих функций выходит за рамки программы, ограничимся изложением результатов анализа:

1. Частотный спектр ЧМС линейчатый и симметричен относительно средней частоты (рис. 4.5, г).

2. Боковые полосы образованы колебаниями с частотами .

3. Ширина частотного спектра с достаточной точностью равна

.

При узкополосной ЧМ . При широкополосной , причем наибольшую амплитуду имеют колебания с частотами , соответствующие гармонике с номером . При амплитуды резко уменьшаются (см. рис. 4.5, г).

4. Амплитуда ЧМС По мере возрастания увеличиваются число и амплитуды боковых колебаний за счет уменьшения . Соответственно возрастает энергия полезных составляющих спектра за счет бесполезного несущего колебания. В этом энергетическое преимущество ЧМС перед АМС.

Рассмотрим вначале случай узкополосной ЧМ. Если в спектре тонального АМС при изменить на 180° фазу НБК (рис. 4.6, а, 6), то получим тональный ЧМС, у которого , и можно приближенно считать, что амплитуда постоянна: . Поэтому и , как у АМС.

По мере нарастании оказывается, что амплитуда растет. Для сохранения надо подобрать такие амплитуды − чтобы получить . Оказывается, что причем . При дальнейшем увеличении потребуются боковые колебания с частотами . Амплитуды зависят от и определяются при помощи функций Бесселя. На рис 4.7 показаны векторные диаграммы, поясняющие формирование ЧМС из трех составляющих: . Одному обороту вектора соответствуют два оборота .

При модуляции произвольным периодическим сигналом частотный спектр ЧМС содержит составляющие с такими же частотами , поскольку спектр УС состоит из гармоник с частотами nF. Изменение формы УС сказывается на распределении амплитуд в спектре.

При модуляции случайными сигналами спектр ЧМС становится сплошным, динамичным. Однако если известны и управляющего сигнала, то можно найти и ЧМС.

Энергетические соотношения. Поскольку амплитуда ЧМС постоянна, РПДУ непрерывно работает на полную мощность, т. е. Для ОПС , а для АМС еще меньше. При (рис. 4.5, г)на долю боковых частот приходится почти вся энергия спектра ЧМС, так как амплитуда НК мала. Это позволяет увеличить дальность связи, не наращивая мощность РПДУ, или уменьшить мощность, сохранив заданную дальность связи.

Помехозащищенность ЧМС. Выясним, какое колебание возникает в результате сложения сигнала и помехи для простейшего случая, когда на гармонический сигнал с амплитудой и частотой накладывается гармоническая помеха с амплитудой и частотой . Явление наложения двух таких колебаний близких частот называется биениями. Как видно из векторных диаграмм (рис. 4.8), амплитуда напряжения биений изменяется в пределах с частотой биений равной скорости вращения вектора по отношению к .

Напряжение биений промодулировано по амплитуде и фазовому углу. Причем коэффициент амплитудной модуляции помехой , а . При приеме АМС с коэффициентом модуляции превышение сигнала над помехой равно отношению , а при приеме ЧМС − отношению .

Рассмотрим в качестве примера крайне неблагоприятный для АМС случай, когда . Тогда и АМС неразличим на фоне помехи, так как . При приеме ЧМС . Если ЧМ широкополосная и, например, , что вполне реально, то и обеспечивается достаточное для качественного воспроизведения превышение сигнала над помехой. Поскольку мощность пропорциональна квадрату амплитуды, выигрыш по мощности равен . Следовательно, первоначальное предположение о высокой помехозащищенности ЧМС подтверждается. Заметим, что при ЧМ происходит своеобразный "размен". По сравнению с АМС в раз повышается помехозащищенность и во столько же раз расширяется спектр частот.

Применение ЧМС (рис. 4.5, д).

Радиовещание. Широкий динамический диапазон и высокая помехозащищенность широкопо лосных ЧМС способствуют высокому качеству ЧМ вещания. Однако широкий частотный спектр (до 100 кГц) требует выделения широкополосного канала связи, что практически возможно в диапазонах MB и ДМВ. Для вещания ЧМ сигналами в MB диапазоне выделен интервал 65,8.-73 МГц. Частотно-модулированные сигналы используются также для звукового сопровождения телевидения. Телефонные ЧМС относятся к подгруппе F3.

Радиосвязь. По радиорелейным и космическим линиям связи передача многоканальных сигналов с частотным разделением каналов производится при помощи ЧМС, формируемого в результате ЧМ многоканальным сигналом несущего колебания в диапазоне ДМВ или СМВ.

Узкополосные ЧМС также используются для связи на MB, но существенных преимуществ по сравнению с АМС они не имеют.

Радиолокация. В РЛС дальнего обнаружения для повышения; отношения сигнал-шум используют радиоимпульсы с линейной частотной модуляцией (ЛЧМ) несущей. Их частота линейно нарастает от начала к концу импульса (рис. 4.9). В РПУ используется дисперсная линия задержки (ДЛЗ), в которой скорость распространения сигнала пропорциональна частоте. Поэтому задержка колебаний в начале импульса больше, чем в конце. Это позволяет сжать импульс с ЛЧМ во времени и увеличить его амплитуду, повысив отношение сигнал/шум. ]

В посадочном радиовысотомере, идея работы которого состоит в измерении времени распространения РВ от ВС до Земли и обратно, пропорционального высоте, используется ЧМС с линейной ЧМ (рис. 4.10). За время распространения частота РПДУ , успевает измениться по отношению к частоте отраженного сигнала на входе РПУ на величину пропорциональную высоте. Поэтому выделение в РПУ сигнала частоты биений и измерение ее электронным частотомером позволяет косвенно измерить высоту. Параметры ЧМС выбраны так, что на малых высотах (единицы и доли метра) частота может быть точно измерена. j

В доплеровской РЛС могут использоваться немодулированные колебания. Однако применение ЧМС позволяет заметно повысить отношение сигнал-шум. На рис. 4.11 показаны амплитудно-частотный спектр ЧМС с и огибающая спектра шумов генератора СВЧ. Из спектра ЧМС используется составляющая частоты , имеющая наибольшее превышение над шумом. Такое техническое решение реализовано в ДРЛС типа ДИСС-013.