Методы и алгоритмы интерполяции

с использованием оценочной функции.

 

Основная идея реализуется в этих методах.

 

 

y F(x,y)=0 y=f(x) или F(x,y)=0

аналитически заданная

траектория движения

изображающей точки

 

х

 

Приращение координат Dхi и Dyi определяется поочерёдно как å элемент шагов (дискретность dz) в процессе минимизации.

 

F(xi, yi, Ni)®min

 

где N – число элементарных шагов.

DXi = Ni dz (приращение координаты x) (по у координате аналогично).

 

F(x, y) = 0, такая, что её значения имеют разные знаки при движении в окрестности программ траектории – называется оценочной функцией.

 

Она позволяет организовывать скользящее движение рабочего органа по траектории с шириной трубки точности 2dz(±dz).

 

Общий вид оценочной функции (теоретической)

 

F(x, y, t)=S(x, y, z)*dS(x, y)/dx=¶S(x, y)/¶y

где S(x,y) – неявная форма аналитического задания траектории.

 

F (xi, yi, Ni) ® min где Ni – число шагов по координате x.

Ni = var Dxi=Nidz

По y-аналогично.

F(xi, yi, Ni)®min (Xi – фиксируется)

Ni –var где Ni – число шагов по координате у. Dхi = Nidz