Код с четным числом единиц
Это простейший систематический код с параметрами . Он строится добавлением к комбинации из информационных символов одного проверочного, равного сумме всех информационных символов по модулю два. При этом каждая кодовая комбинация содержит четное число единиц. Если в принятой кодовой комбинации окажется нечетное число единиц, то делается вывод о наличии в ней ошибок.
Порождающая и проверочная матрицы такого кода:
,
.
Уравнение кодирования: .
Этот код имеет и позволяет обнаруживать любое нечетное число ошибок.