Кольца Ньютона

Установка для наблюдения колец Ньютона состоит из плоско-параллельной пластины и плосковыпуклой линзы большого радиуса кривизны. Свет на установку падает вертикально (рис. 4).

Рис. 4

Тонкая пленка образуется между линзой и пластинкой. Это воздушная пленка или жидкая. Пленка имеет вид клина. Поэтому возникают полосы равной толщины. Из-за симметрии они имеют вид окружностей.

Рассмотрим ход одного из лучей. Поскольку угол клина мал, можно считать, что угол падения везде ноль. Когерентными являются лучи, отразившиеся в точках 1 и 2. В точке 1 они накладываются. Найдем радиус -ого кольца .

Оптическая разность хода между лучами 1 и 2 равна: . В нашем случае , поэтому

.

Предположим, что кольцо темное, тогда . Отсюда выражаем толщину клина в точке кольца :

.

Из рис.4 следует, что . Пренебрегая членом , получаем:

.

Приравнивая оба выражения для , получаем: . Отсюда выражаем радиус -ого темного кольца:

.

Для воздушной пленки (), это выражение принимает вид: .

Найдем радиусы светлых колец. Оптическая разность хода в этом случае равна . Отсюда . Приравнивая с предыдущим выражением , получим:

.

Радиусы колец зависят от длины волны , поэтому, если свет немонохроматический, то кольца будут окрашены.