Понятие географических, прямоугольных и полярных координат

Для однозначного определения положения точек на местности в геодезии могут быть использованы географические координаты, то есть широта и долгота. Для определения понятий «широта» и «долгота» необходимо использовать категории экватора и начального меридиана, а также ось вращения Земли, т.е. линию, проходящую через северный и южный полюс. Плоскость, перпендикулярная Земной оси и проходящая через центр планеты, называется плоскостью экватора, а линия пересечения поверхности Земли этой плоскостью – экватором. В свою очередь, плоскость, проходящая через ось вращения Земли и точку на её поверхности, называется плоскостью меридиана, а линия пересечения этой плоскости с земной поверхностью – меридианом данной точки.

Мысленное сечение земной поверхности плоскостями, параллельными экватору дает нам линии, называемые параллелями. Широтой точки называется угол между отвесной линией, проходящей через эту точку, и плоскостью экватора. Широта обозначается буквой φ. Широта отсчитывается от экватора по дуге меридиана к южному или северному полюсу от 0 до 90^o. К северу от экватора широта называется северной, а к югу – южной. Долготой точки называется двухгранный угол между плоскостью меридиана данной точки и плоскостью начального меридиана. Долгота обозначается буквой λ . За начальный принимается меридиан, проходящий через Гринвич на окраине Лондона.

Рис 3.Географические координаты

Долгота отсчитывается от начального меридиана в сторону Запада или Востока от 0 до 180^О, называясь, соответственно восточной или западной долготой. Широты и долготы однозначно определяют положение любой точки на поверхности Земли и выражаются в угловой мере. Географические координаты могут определяться из астрономических наблюдений или с помощью геодезических измерений. Астрономические и геодезические координаты объединяются общим названием «географические координаты».

Положение точки на плоскости можно определить с помощью взаимно перпендикулярных линий и перпендикуляров, опущенных из этой точки на эти линии(рис 4 а).Точка 0 пересечения линий называется началом координат, а прямые – осями координат. Линия ХХ- ось абсцисс, а линия YY – ось ординат. Отрезки Мm=x и Mm1=y называются соответственно абсциссой и ординатой точки М.Абсцисса и ордината точки М, взятые вместе, называются координатами точки М.

Оси координат делят плоскость на четыре четверти. Счет четвертей в геодезии ведется по ходу часовой стрелки.

Знаки абсцисс и ординат точек, расположенных в разных четвертях, приведены ниже.

Четверть……………………………………………………………..1 2 3 4

Знак абсциссы……………………………………………………....+ - - +

Знак ординаты………………………………………………………+ + - -

В 1928 году в СССР была установлена общегосударственная система зональных прямоугольных координат. Для этого земной эллипсоид был поделен на 6 или 3^О зоны, начиная от Гринвичского меридиана.

Средний меридиан зоны называется осевым. Каждая зона проектируется на плоскость с помощью цилиндра, диаметром равным диаметру геоида. При этом часть экватора и осевой меридиан превращаются во взаимно перпендикулярные прямые (рис.2, а). Осевой меридиан принимают за ось абсцисс, а линию экватора – за ось ординат. За начало координат принимают точку пересечения осевого меридиана с экватором. Каждая точка зоны имеет свою абсциссу и ординату. В северном полушарии все ординаты положительные, в южном – отрицательные. Все ординаты, расположенные на восток от осевого меридиана, имеют знак плюс, на запад – знак минус. Ординату осевого меридиана сдвигают относительно нуля на 500 км. Это позволяет избежать отрицательных ординат в каждой зоне. Впереди численного значения ординаты указывается номер зоны. Счет ординат ведется на восток от Гринвичского меридиана.

Таким образом, плоские прямоугольные координаты в зональной системе однозначно связываются с географическими координатами точки.

В достаточно редких случаях в геодезии применяют также полярную систему координат, используя соответствующий радиус-вектор и полярный угол, отсчитываемый от полярной оси по ходу часовой стрелки (рис.2,б). Положение полярной оси на плоскости выбирают произвольно.

а) б)

Рис 4. Плоские координаты:

а- прямоугольные б – зональные; в – полярные.