Где Тим – постояннная времени исполнительного механизма.

Для синтеза сложных законов регулирования (ПД, ПИ, ПИД) используют методы суммирования и/или обратных связей.

Так, структура ПИД–закона может быть реализована просто параллельным соединением (суммированием) компонентов этого за­кона –

 

 

Wпид(р) = Wп(р) + Wи(р) + Wд(р) =

= Кп + 1/Ти×р + Тд×р = Кп ( 1 + 1/Т¢и×р + Тп×р ),

где Кп, Т¢, Тп – коэффициент передачи, постоянные времени изодрома и предварения, соответственно.

Методом обратных связей можно получить закон любой сложности. При этом усилительное звено с коэффициентом передачи Ку охватывается отрицательной обратной связью с ПФ – Wос (р).

 

 

В соответствии с правилом соединения встречно–параллельных звеньев ПФ такой системы будет равна

.

При Ку >> 1 – ПФ такой системы целиком определяется структурой и параметрами звена обратной связи. Например,

усилительное звено с ПФ – W_ос(р) = к_ос – дает П–закон (рис. 2.3, б)

, где К_р – к-т передачи

идеальное дифференцирующее звено с W_ос(р) = Т р – реализует И–закон

W(p) = 1 / Wос(p) =1 / (Т p) ,

апериодическое звено 1-го порядка – W_ос(р) = 1 /(Тр + 1) – дает ПД–закон

W(p) = 1 / Wос(p) = Тр + 1 ,

реальное дифференцирующее звено – W_ос(р) = К_п Тр/(Тр+1) – дает ПИ–закон

W(p) = 1 / Wос(p) = (Тр + 1) / К_п Тр = К_у (1 + 1 / Т p) , где К_у = 1/К_п.

Примечание: При синтезе законов регулирования следует учитывать, что исполнительный механизм также принимает участие в их формировании.