Элементы кинематики вращательного движения

Рассмотрим движение материальной точки по окружности. Положение точки М на окружности можно задать угловой координатой – углом a, который образует радиус – вектор ОМ с каким - либо неизменным направлением, например, с осью ОХ (рис. 1.1).

Производная угловой координаты a по времени

(1.4)

называется угловой скоростью. Вращение называется равномерным, если угловая скорость постоянна, w=const. Величина n = называется частотой обращения. Величина Т =1/n называется периодом вращения.

Рис. 1.1

Первая производная угловой скорости w по времени или вторая производная угловой координаты по времени называется угловым ускорением:

. (1.5)

Если через S обозначить длину дуги окружности ХМ, то ее производные V = dS/dt и дают линейную скорость и линейное ускорение при движении точки по окружности. Если r – радиус окружности, то S = ra. Дифференцируя это соотношение по времени, находим

(1.6)

(1.7)