Наивыгоднейшее распределение КБ в распределительной электрической сети.

При естественном распределении токов в параллельных ветвях электрической цепи суммарная выделяемая в ветвях мощность минимальна. Покажем это на примерепростой схемы, состоящей из двух параллельно включенных сопротивлений (рис.5.12).

 

Рис.5.12. Распределение токов в параллельной цепи.

Известно, что в параллельной цепи токи в ветвях обратно пропорциональны сопротивлениям: , . Пользуясь этими выражениями, легко рассчитать токи в ветвях (рис.5.12): I₁ = 2А, I₂ = 1A. Мощность, выделяемая в двух сопротивлениях ветвей: Р = 2² · 3 + 1² · 6 = 18 Вт.

При распределении токов I₁ = 1,5А, I₂ = 1,5A мощность, выделяемая в двух сопротивлениях ветвей: Р = 1,5² · 3 + 1,5² · 6 = 20,25 Вт.

При распределении токов I₁ = 2,5А, I₂ = 0,5A мощность, выделяемая в двух сопротивлениях ветвей: Р = 2,5² · 3 + 0,5² · 6 = 20,25 Вт.

Вывод: при токах, обратно пропорциональных сопротивлениям, мощность минимальна; при любом другом распределении мощность возрастает.

Критерием оптимального распределения конденсаторов в электрической сети является минимум суммарной активной мощности, выделяющейся в проводниках, при прохождении по ним реактивной мощности (рис.5.13).

Рис.5.13. Оптимальное распределение конденсаторов в радиальной сети.

Формулировка задачи: в радиальной сети, состоящей из n линий с известными реактивными нагрузками Qi и сопротивлениями Ri распределить РМ батареи Qк по всем линиям по критерию минимума потерь активной мощности в сети. Общая РМ нагрузки: .

Мощность КБ, подлежащая распределению .

Реактивные токи Iпкi, протекающие по линиям должны распределиться обратно пропорционально сопротивлениям , .где ,

, .

, откуда: .

Мощность КБ на линии i Q_Ki , будет тем больше, чем больше реактивная нагрузка линии Q_i и чем больше ее сопротивление.

Алгоритм аналогичного расчета в магистральной сети состоит из двух этапов:

1) расчеты эквивалентных сопротивлений относительно точек ответвлений от магистрали;

2) последовательные расчеты для точек ответвлений.