Общая характеристика

Реляционная алгебра предоставляет средства для записи и интерпретации выражений. Алгебраическое выражение имеет обычную структуру: совокупность операндов, разделенных знаками операций. Результат выражения определяется использованными в нем операндами и операциями. Реляционная алгебра представляет набор операций, использующих в качестве операндов отношения и возвращающих в качестве результата также отношение, то есть, представляет операции над отношениями:

R опц R дает R

Е. Кодд определил минимальный набор операций над отношениями; все операции, входящие в этот набор, можно разбить на две группы:

1 Теоретико-множественные операции – традиционные операции над множествами, определяемые теорией множеств; к ним относятся:

- объединение

- вычитание

- пересечение

- прямое (декартово) произведение

2 Специальные реляционные операции; к ним относятся:

- выбор (селекция)

- проекция

- соединение

- деление

Особо следует выделить операцию переименования, относящуюся ко второй группе операций.

Из приведенных выше рассуждений можно сделать два важных вывода:

1. Операндами реляционных операций являются отношения; результатом также является отношение. Это свойство называют свойством замкнутости. Оно позволяет результат одной операции использовать в качестве исходных данных (операнда) для другой.

Следовательно, можно записывать вложенные выражения, то есть, выражения, в которых операнды представлены не простыми именами отношений, а другими выражениями:

R₁ опц₁ R₂ опц₂ R₃ . . .

2. Используя термин отношение, следует помнить, что на самом деле мы имеем дело с двумя понятиями:

- схема отношения (интенсионал)

- экземпляр (реализация) отношения (экстенсионал)

Так как реляционная операция дает в результате отношение, следовательно, оно также будет иметь, наряду с реализацией, и схему отношения.

Так как схема отношения – это поименованная совокупность имен атрибутов, для реляционных операций определяются правила наследования имен атрибутов, на основании которых определяется схема отношения – результата реляционной операции. Эти правила наследования позволяют предсказывать имена атрибутов на выходе операции.

Обязательным условием для определения схемы отношения является уникальность имен атрибутов в схеме. Для того, чтобы результирующее отношение имело правильную схему, содержащую правильные (уникальные в данной схеме) имена атрибутов, может быть востребована специальная операция переименования, позволяющая переименовать атрибут в некоторой схеме отношения.

Рассмотрим пример.

Пусть имеется некоторое отношение со схемой:

S(S#, Name, City)

Можно использовать операцию переименования (что-то типа следующего):

S: переименовать City в SCity

В результате получим отношение со следующей схемой:

S(S#, Name, SCity)

Реализация результирующего отношения в точности совпадает с реализацией исходного отношения.

Операции переименования в выражениях реляционной алгебры явно использоваться не будут; но там, где это необходимо, операция переименования будет упоминаться и определять соответствующую схему отношения-результата.