Эквивалентные схемы замещения диэлектрика с потерями.

Для изучения диэлектрических потерь какого-либо диэлектрика, необходимо рассмотреть конденсатор с этим материалом в цепи переменного напряжения. Реальный конденсатор имеет некоторую емкость C, в нем рассеивается некоторая мощность Р, а угол сдвига фаз между током и напряжением равняется φ. Эквивалентная схема реального конденсатора будет содержать идеальный конденсатор, и активное сопротивление, включенное параллельно или последовательно с конденсатором. По этому признаку рассматривают два вида эквивалентной схемы: параллельную и последовательную схемы. Параметры этих эквивалентных схем должны быть выбраны так, чтобы расходуемая в них активная мощность была равна мощности потерь Р, а ток опережал бы напряжение на угол φ.

Последовательная схема замещения диэлектрика изображена на рис. 4.2.

Активная составляющая напряжения Ua совпадает по фазе с током, реактивная составляющая напряжения Ur отстает от тока на угол 90 град.

Если напряжения в треугольник напряжений разделить на модуль вектора тока I, то получим треугольник сопротивлений, 3.2, в. Из треугольника сопротивлений получаем

Величина рассеиваемой мощности для последовательной схемы замещения:

(1)

Параллельная схема замещения диэлектрика и векторная диаграмма токов в ней изображены на рис. 4.3.

Из треугольника токов определим выражение для tg δ.

(2)

Для параллельной схемы замещения величина рассеиваемой мощности равна

(3)

Выражения для рассеиваемой мощности согласно формулам (1) и (3) не совпадают. Это связано с тем, что эквивалентные схемы вводятся условно, не объясняя полностью механизма диэлектрических потерь. Так как рассеиваемая в диэлектрике мощность не может зависеть от выбранной схемы замещения, то различаться будут параметры разных схем замещения. Емкости и активные сопротивления параллельной и последовательной схем замещения связаны между собой выражениями:

Для высококачественных диэлектриков квадрат тангенса угла диэлектрических потерь пренебрежимо мал по сравнению с единицей и параметры схем замещения совпадают. Однако для случая диэлектриков с высоким значением tg δ параметры схемы замещения становятся зависящими от выбора того или иного типа схемы замещения. А вот величина tg δ для диэлектрика от выбранной схемы замещения не зависит. Но этот показатель зависит от природы материала, частоты приложенного напряжения и температуры окружающей среды.

Таким образом, следует понимать, что схема замещения диэлектрика является нелинейной, параметры ее элементов существенно зависят от температуры и частоты приложенного напряжения.

Из формулы (2) следует, что рассеиваемая в диэлектрике мощность пропорциональна квадрату приложенного напряжения и его частоте, а также зависит от диэлектрической проницаемости, определяющей емкость диэлектрика, и tg δ материала. Диэлектрические потери существенно возрастают для диэлектриков, работающих в установках высокого напряжения или повышенной частоты. Эти потери вызывают дополнительный нагрев изоляции, ограничивая тем самым допустимые режимы нагрузки оборудования по току. Вспомним классы нагревостойкости оборудования.