Скорости и ускорения точек свободного твердого тела в общем случае

Так как движение свободного твердого тела в общем случае можно представить как сложное движение, то и скорость, и ускорение какой-либо точки М этого тела можно вычислить соответственно по теоремам сложения скоростей и ускорений (рис. 44). Так, для скорости точки М

Относительное движение можно вычислить по векторной формуле Эйлера:

где - радиус-вектор точки М, проведенный из точки О; - угловая скорость вращения тела вокруг точки О или подвижной мгновенной оси, проходящей через точку О.

Окончательно для скорости точки М получим следующую формулу:

Ускорение точки М (рис. 45) :

.

или на основании формулы Ривальса

где