Случайное блуждание (random walk)

Определение 1: (Уотшем, Парамоу «Количественные методы в финансах») Случайное блуждание — такой процесс, где каждое значение случайной переменной не зависит от всех предыдущих измерений, подчиняется идентичному распределению вероятностей (рис.3 исправить).

Определение 2: (Уотшем, Парамоу «Количественные методы в финансах») Случайное блуждание — это стохастический процесс, где изменения уровня достигаются прибавлением случайной переменной, с постоянной дисперсией и средней, равной нулю:

, ~ , .

Определение 3: (Кремер «Эконометрика») Случайное блуждание — процесс с нулевым математическим ожиданием, при котором последующие значения могут одинаково легко приближаться к нулевому среднему и отдаляться от него.

 

Рис.3 Случайное Блуждание (Random Walk)

 

Требуется показать, что ряд не стационарен.